प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

Question 13 Marks

निम्न में x का मान ज्ञात कीजिए- (i) $\left(\frac{5}{3}\right)^{-2} \times\left(\frac{5}{3}\right)^{-14}=\left(\frac{5}{3}\right)^{8 x}$ (ii) $(-2)^3 \times(-2)^{-6}=(-2)^{2 x-1}$ (iii) $\left(2^{-1}+4^{-1}+6^{-1}+8^{-1}\right)^x=1$

Answer

(i) $x=-2$ (ii) $x=-1$ (iii) $x=0$

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Question 23 Marks

निम्न के गुणन प्रतिलोम ज्ञात कीजिए- (i) $100^{-10}$ (ii) $2^{-2} \times 2^{-3}$ (iii) $\frac{1}{2}^{-2} \div \frac{1}{2}^{-3}$

Answer

(i) $100^{10}$ (ii) $2^5$ (iii) $\frac{1}{2}^{-1}$

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Question 33 Marks

एक अकेली मशीन ज्ञात कीजिए, जो वही कार्य करे, जो मशीनों के निम्न संग्रह करते हैं- (a) एक $\left(\times 2^3\right)$ मशीन के बाद एक $\left(\times 2^{-2}\right)$ मशीन (b) एक $\left(\times 2^4\right)$ मशीन के बाद एक $\left(\times\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)$ मशीन (c) एक $\left(\times 5^{99}\right)$ मशीन के बाद एक $\left(5^{-100}\right)$ मशीन

Answer

(a) ' $\times 2$ ' (b) $\times 2^2$, (c) $\times \frac{1}{5}$,

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Question 43 Marks

नीचे दी हुई सारणी किसी राज्य के 2008 और 2009 वर्षों में विभिन्न फसल उत्पादनों को दर्शाती है। इस सारणी को देखिए और आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए। \begin{tabular}{|l|l|l|} \hline फसल & 2008 का उत्पादन (हेक्टेयर ) & 2009 के उत्पादन में वृद्धि / कमी (हेक्टेयर ) \\ \hline बाजरा & $1.4 \times 10^3$ & $-100$ \\ \hline ज्वार & $1.7 \times 10^6$ & $-440,000$ \\ \hline चावल & $3.7 \times 10^3$ & $-100$ \\ \hline गेहूँ & $5.1 \times 10^5$ & $+190,000$ \\ \hline \end{tabular} (a) किस (किन) फसल (लों) के उत्पादन में कमी हुई? (b) वर्ष 2009 में हुए सभी फसलों के उत्पादनों को मानक रूप में व्यक्त कीजिए। (c) यह कल्पना करते हुए कि, चावल के उत्पादन में प्रत्येक वर्ष उतनी ही कमी होगी जितनी 2009 में हुई है, तो 2015 में कितने हेक्टेयर भूमि में चावल का उत्पादन होगा? इसे मानक रूप में लिखिए।

Answer

बाजरा, ज्वार, चावल
बाजरा $1.3 \times 10^3$

ज्वार $1.26 \times 10^6$

चावल $3.6 \times 10^3$

गेहूँ $7.0 \times 10^5$

C. $3.0 \times 10^3$ हेक्टेयर

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Question 53 Marks

नीचे दिये गए पेपरक्लिप की लंबाई दर्शाई गयी है। लंबाई मानक रूप में कितनी है?

Answer

$5.0 \times 10^{-2} m$

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Question 63 Marks

यह सारणी पाँच रासायनिक तत्वों एक परमाणु के द्रव्यमान को प्रदर्शित करती है। इसका प्रयोग करते हुए, आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए- \begin{tabular}{|l|c|} \hline तत्व & परमाणु का द्रव्यमान ( kg में ) \\ \hline टिटेनियम & $7.95 \times 10^{-26}$ \\ \hline लेड (सीसा) & $3.44 \times 10^{-25}$ \\ \hline सिलवर ( चाँदी) & $1.79 \times 10^{-25}$ \\ \hline लीथियम & $1.15 \times 10^{-26}$ \\ \hline हाइड्रोजन & $1.674 \times 10^{-27}$ \\ \hline \end{tabular} (a) कौन-सा तत्व सबसे अधिक भारी है? (b) सिल्वर या टिटेनियम में से कौन-सा तत्व हल्का है? (c) सभी पाँचों तत्वों को हल्के से भारी के क्रम में व्यवस्थित कीजिए।

Answer

(a) शीशा (b) टिटेनियम (c) हाईड्रोजन < लीथियम < टिटेनियम < चाँदी < शीशा

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Question 73 Marks

यदि $5^{3 x-1} \div 25=125$ हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

$x=2 \quad$

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Question 83 Marks

$(-7)^{-2} \div(90)^{-1}$ का गुणन प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

Answer

$\frac{49}{90}$

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गणित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

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