प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे) - गणित कक्षा 8 Questions - Vidyadip

Questions

प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

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29 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 13 Marks

सोनल और अनमोल अब डिज़ाइनों का एक अन्य अनुक्रम बनाते हैं। इनके तीन डिज़ाइन नीचे दिये हैं-
(a) सारणी को पूरा कीजिए-

पंक्ति	4	6	8
सफेद टाइलों की संख्या,	9
बैंगनी टाइलों की संख्या,	1

(b) पंक्तियों की संख्या और सफेद टाइलों की संख्या के लिए एक आलेख खींचिए। पक्तियों की संख्या और बैंगनी टाइलों की संख्या के लिए, एक अन्य आलेख खींचिए। पोक्तियों की संख्या को क्षैतिज अक्ष के अनुदिश रखिए।
(c) कौन-सा आलेख रैखिक है?

Answer

पंक्ति r	4	6	8
सफेद टाइल	9	15	21
बैंगनी टाइल	1	6	15

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Question 23 Marks

सोनल और अनमोल वर्गाकार सफेद टाइलों, जो एक बैंगनी वर्गाकार टाइल से घिरी है, का उपयोग करते हुए, टाइलों के डिजाइन का एक अनुक्रम बनाते हैं। बैंगनी टाइलें अनेक मापों में उपलब्ध हैं। ऐसे तीन डिजाइन नीचे दिये गये हैं-
(a) प्रतिलिपि बनाकर इस सारणी को पूरा कीजिए-

(b) अपनी सारणी की संख्याओं के प्रथम पाँच युग्मों का प्रयोग करते हुए, एक आलेख खींचिए।
(c) क्या ये बिंदु एक रेखा पर स्थित हैं?

Answer

बैंगनी टाइल की माप	s	1	2	3	4	5	10	100
सफेद टाइलों की संख्या	x	24	32	40	48	56	96	816

(b) आलेख
(c) हाँ

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Question 33 Marks

नीचे दिए दो आलेख कार $A$ और कार $B$ की तुलना करते हैं। दायाँ आलेख आयु और मान के बीच में संबंध दर्शाता है। बायाँ आलेख माप और अधिकतम चाल के बीच संबंध को दर्शाता है-

इन आलेखों का उपयोग करते हुए, बताइए कि प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य तथा स्पष्ट कीजिए कि आप इस उत्तर पर किस प्रकार पहुँचे हैं-

(a) पुरानी कार का मूल्य अधिक है।

(b) तेज कार लंबी है।

(c) लंबी कार पुरानी है।

(d) तेज कार पुरानी है।

(e) अधिक मूल्य वाली कार धीमी चाल वाली है।

Answer

a) सत्य
b) सत्य
c) सत्य
d) सत्य
e) असत्य

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Question 43 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख इस ड्राइंग में दर्शाए हुए गधे, कुत्ते, मगरमच्छ और शतुरमुर्ग की ऊँचाइयों और भारों को प्रदर्शित करता है-

(a) इस आलेख में कौन-से दो चर निरूपित हैं?

(b) कौन-सा बिंदु प्रत्येक पशु को निरूपित करता है? स्पष्ट कीजिए कि यह निर्णय आपने कैसे किया है।

Answer

(a) ऊँचाई और भार
(b) $D$ - शुतुरमुर्ग $B$ - गधा $A$ - मगरमच्छ $C$ - कुत्ता

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Question 53 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख चीनी के विभिन्न ब्राँडों A, B, C, D, E, F के थैलों के मूल्यों (₹ में) और भारों (किग्रा में) को प्रदर्शित करता है-

(a) कौन-से ब्राँड या त्राँडों का (के) मूल्य ब्राँड $D$ से अधिक है?

(b) चीनी के किस ब्राँड का थैला सबसे अधिक भारी है?

(c) किन ब्रांडों के थैले बराबर भारों के हैं?

(d) किन ब्राँडों के थैले ब्राँड $B$ के थैलों से भारी हैं?

(e) कौन-सा थैला सबसे अधिक भारी हैं?

(f) कौन-से समान मूल्यों के हैं?

Answer

a) $E$ और $F$
b) $D$
c) $B$ और $F , C$ और $E$
d) C, D, E
e) $A$
f) $A$ और $C$

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Question 63 Marks

अपने विज्ञान के एक प्रोजेक्ट में, पृथ्वी को एक शनिवार के दिन प्रातः 6 बजे से अर्धरात्रि तक प्रत्येक घंटे के अंतराल पर तापमान रिकॉर्ड करना था। दोपहर 12 बजे वह भोजन कर रहा था और तापमान रिकॉर्ड करना भूल गया। रात्रि 8 बजे डसका मनपसंद कार्यक्रम आया और वह पुनः तापमान रिकॉर्ड करना भूल गया। उसने अपने द्वारा रिकार्ड किये गये आँकड़ों को एक आलेख के रूप में नीचे दर्शाए अनुसार प्रस्तुत किया-

(a) इस स्थिति में, बिंदुओं को मिलाने से क्यों एक अर्थ निकलता है?

(b) आलेख पर दर्शाए गये समय काल में तापमान में हुए परिवर्तनों की सकल प्रवृति या पैटर्न की व्याख्या कीजिए।

(c) दोपहर 12 बजे और रात्रि 8 बजे के तापमानों के आकलन कीजिए।

Answer

a) तापमान में बदलाव समझने के लिए
b) तापमान दोपहर $1: 00$ बजे तक बढ़ता है और फिर घटता है।
c) दोपहर 12 बजे $19^{\circ} C$., शाम 8 बजे $10^{\circ} C$.

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Question 73 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख एक महाद्वीप के तट के ठीक पास एक द्वीप के मानचित्र को दर्शाता है। से अंकित बिंदु तर एक बड़े शहर को दर्शाता है। ग्रिड रेखाओं के बीच की दूरी 1 किलोमीटर दर्शाती है।

बिंदु एक सैरगाह को निरूपित करता है, जो बिंदु से पूर्व और उत्तर की ओर स्थित है। मान 5 और 3 बिंदु के निर्देशांक हैं। इन निर्देशांकों को क्रमित युग्म के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ 5 क्षैतिज निर्देशांक हैं और 3 ऊर्ध्वाधर निर्देशांक हैं।
(i) इस मानचित्र की एक प्रतिलिपि पर, वह बिंदु अंकित कीजिए जो बिंदु के पूर्व और उत्तर में स्थित हो तथा इसे से नामांकित कीजिए। क्या बिंदु जल में है या द्वीप में स्थित है? क्या बिंदु उसी स्थान पर है जहाँ बिंदु है ?
(ii) वह बिंदु अंकित कीजिए जो बिंदु के पूर्व और उत्तर में स्थित हो तथा इसे से नामांकित कीजिए। इसके बाद एक बिंदु अंकित कीजिए, जो बिंदु के और उत्तर में स्थित हो तथा इसे से नामाकित कीजिए। क्या बिंदु और एक ही स्थान पर हैं? बिंदु और के निर्देशांक लिखिए।

(iii) कौन-सा बिंदु जल के अंदर है- $(2,7)$ या $(7,2)$ ? इनमें से मानचित्र पर वह बिंदु अंकित कीजिए जो जल में है। इसे $E$ से नामांकित कीजिए।

(iv) द्वीप पर ऐसे दो बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए जो बिंदु $A$ से ठीक $2 km$ की दूरी पर है।

(v) उस बिंदु के निर्देशांक लिखिए जो बिंदु $L$ और $P$ के बीचों बीच में हैं।

(vi) द्वीप पर ऐसे तीन बिंदुओं के नाम बताइए, जिनके $x$-निर्देशांक 8 से अधिक हैं।

(vii) द्वीप पर ऐसे तीन बिंदुओं के नाम बताइए जिनमें $y$-निर्देशांक 4 से कम हों।

Answer

(i) पानी, नहीं

(ii) नहीं $C (7,5)$

D $(5,7)$

(iii) $(2,7)$

(iv) $(7,3)(5,5)$

(v) $(7.5,3) 2 km$

(vi) $(9,4)(10,4)(11,5) \quad 10 .(7,8)(8,8)(9,8) \quad$

(vii) $(5,3)(6,2)(7,2)$

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Question 83 Marks

आगे दिया हुआ आलेख उन विद्यार्थियों के प्रतिशतों को दर्शाता है, जो हाईस्कूल तक अध्ययन करने के बाद स्कूल छोड़ जाते हैं। बिंदु A यह दर्शाता है कि 1996 में लगभग 4.7% विद्यार्थियों ने स्कूल छोड़ दिया।

(a) किस वर्ष में स्कूल छोड़ने वालों की दर अधिकतम थी? यह किस वर्ष में न्यूनतम थी?
(b) हाईस्कूल के बाद स्कूल छोड़ने वालों की दर कब सर्वप्रथम 5% से कम हुई?
(c) 2007 में, कितने प्रतिशत विद्यार्थी हाईस्कूल छोड़ देते हैं? वर्ष 2008 में, लगभग कितने प्रतिशत विद्यार्थी हाईस्कूलों में रहे?

Answer

(a) अधिकतम 1990 , न्यूनतम 2000
(b) 1996
(c) 4.7%

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Question 93 Marks

एक व्यक्ति स्थान $A$ से अपनी यात्रा कार से करना प्रारंभ करता है और वापस आ जाता है। नीचे दिया हुआ आलेख संपूर्ण यात्रा में विभिन्न समयों पर उसकी स्थितियों को दर्शाता है। आलेख के अनुसार निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिये।

(a) वह किस समय अपनी यात्रा प्रारंभ करता है और किस समय यात्रा समाप्त करता है
(b) यात्रा की संपूर्ण अव्वधि कितनी थी?
(c) कौन-सी यात्रा (आगे जाने या वापसी की) अधिक समय काल की थी?
(d) कितने घंटों तक वह नहीं चला?
(e) किस समय उसकी चाल अधिकतम थी?

Answer

(a) $5.30$ a.m., 6 p.m.
(b) 12:30 घंटे
(c) आगे जाने वाला
(d) 3 घंटे

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Question 103 Marks

निम्न आलेख विभिन्न समयों पर किसी विशेष दुकान पर उपस्थित व्यक्तियों की संख्या को दर्शाता है। इस आलेख को देखिए और आगे दिये हुए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) यह किस प्रकार का आलेख है?
(b) यह आलेख क्या सूचना दे रहा है?
(c) इस दुकान पर दिन में सबसे अधिक व्यस्तता का समय क्या है?
(d) कितने व्यक्ति दुकान खुलते समय उसमें प्रवेश करते हैं?
(e) दोपहर $1: 30$ बजे के समय उस दुकान पर लगभग कितने व्यक्ति उपस्थित थे?

Answer

(a) रेखा आलेख
(b) यह एक स्टोर में विभिन्न समयों पर व्यक्तियों की संख्या दर्शाता है।
(c) 1 p.m.
(d) 5 से कम
(e) 20

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Question 113 Marks

निम्न आलेख किसी बर्फ के ब्लॉक को गर्म करने पर उसमें हुए तापमानों में परिवर्तन को दर्शाता है। इस आलेख का उपयोग निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने में कीजिए-

(a) कितने सैकेंड तक बर्फ के इस ब्लॉक में तापमान में कोई परिवर्तन नहीं हुआ है?
(b) कितनी देर तक तापमान में परिवर्तन होता रहा?
(c) गर्म करने के कितने सैकेंड बाद, तापमान $0^{\circ} C$ पर अचर हो गया?
(d) 50 सैकेंड बाद तापमान क्या था?
(e) $1.5$ मिनट बाद तापमान क्या होगा? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

Answer

(a) $0-20$ सेकंड
(b) 30 सेकंड
(c) $20^{\circ} C$ लगभग
(d) $100^{\circ} C$
(e) $100^{\circ} C$

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Question 123 Marks

निम्न सारणी किसी बच्चे के वृद्धि चार्ट को प्रदर्शित करती है-

लंबाई ( सेमी में )	75	90	110	120	130
आयु ( वर्षों में )	2	4	6	8	10

इस सारणी के लिए, एक रेखा आलेख खींचिए तथा निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) 4 वर्ष की आयु में लंबाई क्या है?
(b) 6 वर्ष की आयु की तुलना में 10 वर्ष की आयु में उस बच्चे की लंबाई कितनी अधिक है?
(c) किन दो क्रमागत समय अवधियों के बीच में बच्चे की लंबाई में अधिक तेजी से वृद्धि हुई?

Answer

(a) $90 cm$
(b) $20 cm$ more
(c) 4 वर्ष से 6 वर्ष के बीच में

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Question 133 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख एक दिन के विभिन्न समयों पर रिकॉर्ड किये गये तापमानों को दर्शाता है-

इस आलेख को देखिए तथा निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) प्रातः 8 बजे क्या तापमान है?
(b) किस समय पर तापमान $3^{\circ} C$ है?
(c) किस घंटे में तापमान में गिरावट हुई है?
(d) प्रातः 7 बजे और प्रातः 10 बजे के बीच में तापमान में क्या परिवर्तन हुआ?
(e) किस घंटे में तापमान अचर रहा है?

Answer

(a) $7^{\circ} C$
(b) 6 a.m.
(c) $3^{\circ} C$
(d) $5^{\circ} c$ to $8^{\circ} c$
(e) प्रात : 8 और 9 के बीच

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Question 143 Marks

आगे दिये हुए आलेख का अध्ययन कीजिए तथा उसके आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) यह आलेख क्या सूचना देता है?
(b) किस दिन तापमान न्यूनतम था?
(c) किस दिन तापमान $31^{\circ} C$ था?
(d) कौन-सा दिन सबसे अधिक गर्म था?

Answer

(a) एक सप्ताह में $0^{\circ} C$ में उच्चतम तापमान
(b) रविवार, $25^{\circ} C$
(c) बुधवार
(d) शुक्रवार

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Question 153 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख, जो किसी व्यक्ति द्वारा अपने घर से जाने तथा दिन के अंत में अपने घर वापिस आने से संबंधित है, का अध्ययन कीजिए तथा इसके आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(a) किस समय वह व्यक्ति अपने घर से चला?
(b) अपनी यात्रा के प्रथम चार घंटों में उस व्यक्ति ने कितनी दूरी चली
(c) वह सायं 3 बजे से सायं 5 बजे तक क्या कर रहा था?
(d) पूरे दिन में उसने कुल कितनी दूरी चली?
(e) उसके द्वारा प्रथम 8 घंटों में चली गयी कुल दूरी परिकलित कीजिए।
(f) किस समय पर उसने अपनी 16 किमी की यात्रा पूरी की?
(g) उस व्यक्ति की (a) $A$ से $B$ तक और (b) $B$ से $C$ तक (c) के बीच की औसत चालें परिकलित कीजिए।

Answer

(a) $10 am$
(b) $16 km$
(c) एक स्थान पर स्थिर है।
(d) $40 km$
(e) $24 km$
(f) $2 pm$
(g) $4 km / h , 0 km / h$
(h) 10 p.m.

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Question 163 Marks

नीचे दी गई आकृतियों के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए-

Answer

(A) $(1,1) \quad E (5,1) \quad$ I $(4,4)$ (B) $(3,0) \quad F (6,3) \quad J(4,5)$ (C) $(4,2) \quad G(5,5) \quad K(3,6)$ (D) $(2,3) \quad H (4,3) \quad L (2,6)$ (M) $(1,5) \quad O(2,4) \quad Q(0,5)$ (N) $(2,5) \quad P (1,2)$

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Question 173 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख सोनिया द्वारा दो विभिन्न टेस्टों में 10 में से प्राप्त किये गये अंक दर्शाता है। इस आलेख का अध्ययन कीजिए तथा आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) अक्षों से क्या सूचनाएँ निरूपित हो रही हैं?
(b) टेस्ट I में, किस विषय में उसने अधिकतम अंक प्राप्त किये?
(c) टेस्ट II में, किस विषय में उसने न्यूनतम अंक प्राप्त किये?
(d) किस विषय में, उसने दोनों टेस्टों में समान अंक प्राप्त किये हैं?
(e) टेस्ट II में, उसने अंग्रेजी में कितने अंक प्राप्त किये हैं?
(f) किस टेस्ट में, उसका प्रदर्शन बेहतर था?
(g) किस विषय और किस टेस्ट में उसने पूरे अंक प्राप्त किये हैं?

Answer

(a) सानिया द्वारा दो विभिन्न टेस्टों में विभिन्न 10 में से प्राप्त अंक (b) गण्ति (c) अंग्रेजी और गणित (d) कोई नहीं (e) 6 (f) दोनों में समान (g) टेस्ट 1, गण्ति

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Question 183 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख किसी कंपनी की कारों की 6 महीनों में वास्तविक बिक्री और प्रत्याशित बिक्री को दर्शाता है। इस आलेख का अध्ययन कीजिए तथा आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) किस महीने में, वास्तविक बिक्री प्रत्याशित बिक्री के समान थी?
(b) किस (किन) महीने (नों) में, वास्तविक और प्रत्याशित बिक्रियों का अंतर अधिकतम था?
(c) किस (किन) महीने (नों) में, वास्तविक और प्रत्याशित बिक्रियों का अंतर न्यूनतम था?
(d) जनवरी, फरवरी और मार्च में कारों की कुल बिक्री कितनी थी?
(e) अंतिम तीन महीनों में कारों की औसत बिक्री कितनी थी?
(f) प्रथम तीन महीनों की बिक्री और अंतिम तीन महीनों की बिक्री का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer

(a) अप्रैल (b) मार्च (c) अप्रैल (d) 250 (e) 125 (f) $2 / 3$

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Question 193 Marks

नीचे दिया हुआ आलेख किसी शहर में दो क्रमागत सप्ताहों में रिकार्ड किये गये अधिकतम तापमानों को दर्शाता है। इस आलेख का अध्ययन कीजिए तथा इसके आगे दिये गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(a) दोनों अक्षों द्वारा क्या सूचनाएँ निरूपित हो रही हैं?
(b) किस सप्ताह में, तापमान अधिकांश दिनों में ऊँचा रहा?
(c) किस दिन दोनों सप्ताहों में तापमान समान रहा?
(d) किस दिन दोनों सप्ताहों के तापमानों का अंतर अधिकतम था?
(e) बृहस्पतिवार को दोनों सप्ताहों के तापमान क्या थे?
(f) प्रथम सप्ताह में, किस दिन तापमान $35^{\circ} C$ था?
(g) दूसरे सप्ताह में, किस दिन तापमान सबसे अधिक था?

Answer

(a) दो क्रमागत सप्ताहों में तापमान ${ }^{\circ} C$ है (b) प्रथम सप्ताह (c) बुधवार (d) शुक्रवार (e) प्रथम सप्ताह - $37^{\circ} C$, दूसरा सप्ताह - $33^{\circ} C$ (f) रविवार (g) बुधवार

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Question 203 Marks

निम्न दूरी-समय आलेखों द्वारा निरूपित स्थितियों को स्पष्ट कीजिए-Br/>

Answer

(a) एकसमान चाल
(b) एकसमान चाल से चलता है और उसके बाद विश्राम में आ जाता है।
(c) असमान चालों से चलता है और धीरे-धीरे विश्राम में आ जाता है।

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Question 213 Marks

नीचे दी हुई सारणी में दिये हुए वर्ग के क्षेत्रफलों के लिए, एक रेखा आलेख बनाइए-

भुजा (cm में )	1	2	3	4
क्षेत्रफल (cm^(2) में )	1	4	9	16

क्या यह एक रैखिक आलेख है?

Answer

नहीं

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Question 223 Marks

यदि $y$-निर्देशांक $x$-निर्देशांक का तीन गुना है, तो इसके लिए एक सारणी बनाइए तथा इसका आलेख खींचिए।

Answer

table class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; width: 30%; background-color: #ffffff; border-color: #000000; height: 43px;" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">x1234y36912

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Question 233 Marks

नीचे दिये हुए बिंदुओं को एक आलेख शीट पर आलेखित कीजिए और जाँच कीजिए कि क्या ये बिंदु एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। यदि नहीं, तो इन्हें इसी क्रम में मिलाकर बताइए कि इनसे क्या आकार बनता है।
(a) $(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)$
(b) $(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)$
(c) $(4,2),(2,4),(3,3),(5,4)$

Answer

(a) हाँ, (b) नहीं, वर्ग, (c) नहीं, त्रिभुज

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Question 243 Marks

नीचे दिये हुए बिंदुओं में से प्रत्येक का $y$-निर्देशांक (कोटि) लिखिए-
(a) $(3,5)$
(b) $(4,0)$
(c) $(2,7)$

Answer

(a) 5 (b) 0 (c) 7

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Question 253 Marks

नीचे दिये हुए बिंदुओं में से प्रत्येक का $x$-निर्देशांक (भुज) लिखिए-
(a) $(7,3)$
(b) $(5,7)$
(c) $(0,5)$

Answer

(a) 7 , (b) 5 , (c) O

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Question 263 Marks

नीचे दिए हुये आलेख में, सभी अक्षरों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए-

Answer

A(0,7.5) B (4,5) C (7.5,2.5) , D(11,0) E(14.5,6.5) F(18,9.5)

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Question 273 Marks

दिये हुए आलेख से वे अक्षर चुनिए जो नीचे दिये गए बिंदुओं की स्थितियाँ प्रदर्शित करते हैं-

(a) $(2,0)$, (b) $(0,4)$, (c) $(5,1)$, (d) $(2,6)$, (e) $(3,3)$

Answer

(a) F(2,0) ,(b) A(0,4) ,(c) H(5,1), (d) C(2,6),(e) E(3,3)

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Question 283 Marks

स्तंभ $A$ में दिये गए बिंदुओं के निर्देशांकों का स्तंभ $B$ में दिये गये कथनों से सुमेलन कीजिए-

स्तंभ $A$	स्तंभ $B$
a) $(7,0)$	(i) कोटि भुज की दोगुनी है।
b) $(11,11)$	(ii) कोटि शून्य है।
c) $(4,8)$	(iii) कोटि भुज के बराबर है।
d) $(6,2)$	(iv) भुज कोटि का दोगुना है।
e) $(0,9)$	(v) भुज कोटि का तिगुना है।
f) $(6,3)$	(vi) भुज शून्य है।

Answer

(a) ii, (b) iii, (c) i. (d) v, (e) vi ,(f) iv

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Question 293 Marks

स्तंभ $A$ में दिये निर्देशांकों का स्तंभ $B$ में दिये गये कथनों से सुमेलन कीजिए-

स्तंभ $A$	स्तंभ B
(1) $(0,5)$	(a) $y$-निर्देशांक $2 \times x$-निर्देशांक $+1$ है।
(2) $(2,3)$	(b) मूलबिंदु के निर्देशांक
(3) $(4,8)$	(c) केवल $y$-निर्देशांक शून्य है।
(4) $(3,7)$	(d) $x$-अक्ष से दूरी 5 है।
(5) $(0,0)$	(e) $y$-निर्देशांक $x$-निर्देशांक का दोगुना है।
(6) $(5,0)$	(f) $y$-अक्ष से दूरी 2 है।

Answer

(i) d, (ii) $f$, (iii) $e$ (iv) $a$, (v) $b$, (vi) $c$

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