1 + ^2 ( ^ - 1 x) = - Vidyadip

MCQ

$1 + {\cot ^2}({\sin ^{ - 1}}x) = $

A
$\frac{1}{{2x}}$
B
${x^2}$
✓
$\frac{1}{{{x^2}}}$
D
$\frac{2}{x}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{{{x^2}}}$

c
(c) Let ${\sin ^{ - 1}}x = \theta \,\, \Rightarrow \,\,\sin \theta = x$

Now $1 + {\cot ^2}\theta = \cos e{c^2}\theta = \frac{1}{{{x^2}}}$

Hence $1 + {\cot ^2}\,({\sin ^{ - 1}}x) = \frac{1}{{{x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $y =1, y =3, x =0, x = y ^{a}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{364}{3}$ હોય તો $a$ ની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.

બે વિધાનો ધ્યાને લો:

($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .

($II$) $R$ પરંપરિત છે

તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે

જો $A$ એ $A^2 = A$ થાય તેવો ચોરસ શ્રેણિક $A$ હોય, તો $(I + A)^3 – 7A = ……………$

સમીકરણ $x + y = 2,\,\,2x + 2y = 3$ ને $. ..... . .$

જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો $| v |$ મેળવો.

દિકગુણોતર ${\text{1,}}\,\,{\text{1,}}\,\,{\text{2;}}\,\,\sqrt {\text{3}} \,\, - \,\,1,\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4;\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું બનાવે (દર્શાવે) છે.

જો $y = \sin px$ અને ${y_n}$ એ $y$ નું $n^{th}$ મું વિકલન દર્શાવે છે , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
y&{{y_1}}&{{y_2}}\\
{{y_3}}&{{y_4}}&{{y_5}}\\
{{y_6}}&{{y_7}}&{{y_7}}
\end{array}} \right| = . . .$

જો $ \vec a $ અને $\vec b$ સદિશો પરસ્પર લંબ ન હોય તથા સદિશો $\vec c $ અને $\vec d$ એ $\vec b \times \vec c = \vec b \times \vec d$ અને $\vec a \cdot \vec d = 0$ નું પાલન કરે તો $\vec d$ મેળવો.

ઉપવલય $9 x^2+4 y^2=1$ થી પ્રથમ ચરણામાં આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _________ છે.

બર્નુલીના $5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્ન પરથી દરેકની સફળતાની સંભાવના $p$ છે. જો ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $\frac{31}{32},$ તો $p$ ની ન્યુનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $.......$ છે.