$10\ cm $ ત્રિજ્યા અને $5\ mm $ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તૂળાકાર તકતીની નિયમિત ઘનતા $8 \ g/cc$ છે. આ તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તકતીની જડત્વની માત્રા શોધો.
Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
કોઈ સળિયાને લંબ તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{{12}}\,M{L^2}$ (જ્યાં $M$ એ સળિયાનું દળ અને $L$ એ સળિયાની લંબાઈ) છે.સળિયાને વચ્ચેથી વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેના બંને ભાગ $60^o$ નો ખૂણો બનાવે. તો તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને વળેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
એક ટ્રક $54\ km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. તેના પૈડાંની ત્રિજ્યા $50$ સેમી છે. બ્રેક લગાડતાં પૈડાં $20$ ભ્રમણ કરીને સ્થિર થાય છે, તો તે દરમિયાન ટ્રક કેટલું રેખીય અંતર કાપશે ? પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય ?
$1.5\ m$ ત્રિજ્યાનું વ્હીલ $10\ rad/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી ચાકગતિ કરે છે તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)\,\,rpm.$ છે તેની કોણીય ઝડપ અને કોણીય સ્થાનાંતર $ t = 2.0\ sec$ એ ........ $rad$ થશે ?
દળ તથા $ R $ ત્રિજ્યાવાળા ચાર નક્કર ગોળાઓ એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. જો ચોરસની બાજુનું માપ $ 'a'$ હોય, તો ચોરસની કોઈ એક બાજુને અક્ષ તરીકે લેતાં, તેને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.
બે પદાર્થોની તેમની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાઓ અનુક્રમે $I$ અને $2I$ છે.જો તેમની ચાકગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી ઘન ગોળા સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગબડી નીચે આવે છે તેજ સમયે લંબચોરસ બ્લોક પણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી તેજ સમતલ પરથી સરકીને નીચે આવે છે ત્યારે.......
$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?
આકૃતિમાં ઘન ગોળો સપાટી પર સ્થાનાંતરિત વેગ $ v\ m/s $ થી ગબડે છે. જો તે ઢોળાવવાળી સપાટી પર સરક્યા વિના સતત ચઢે છે. ત્યારે થવા માટે $ v$ આની ન્યૂનત્તમ કિંમત ........ છે.
$M $ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાવાળો નક્કર નળાકાર $ L$ લંબાઈના ઢાળ પરથી સરક્યા સિવાય ગબડે છે. ઢાળની ઊચાઈ $h$ છે. જ્યારે નળાકાર ઢાળના તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ?