MCQ
$12 \int \limits_0^3\left|x^2-3 x+2\right| d x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.
  • A
    $20$
  • B
    $25$
  • C
    $22$
  • D
    $65$

Answer

$12 \int \limits_0^3\left| x ^2-3 x +2\right| dx$

$={ }_{12} \int_0^3\left|\left( x -\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right| dx$

If $x-\frac{3}{2}=t$

$dx = dt$

$=24 \int \limits_0^{3 / 2}\left| t ^2-\frac{1}{4}\right| dt$

$=24\left[-\int^{1 / 2}\left(t^2-\frac{1}{4}\right) d t+\int \limits_0^{3 / 2}\left(t^2-\frac{1}{4}\right) d t\right]=22$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$x-$ અક્ષથી બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું અંતર.......
જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પરએ રીતે વ્યાખ્યીત છે કે જેથી $\{(x, y)| x, y \in N, 2x + y = 41\}$. તો  $R$ એ  . . . 

 

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & \frac{1}{2}\end{array}\right]$  આપેલા હોય, તો $A + B$ શોધો.
વિધેય $f(\mathrm{x})=\mathrm{x} \cos ^{-1}(-\sin |\mathrm{x}|), \quad \mathrm{x} \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right],$ આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય થાય .
જો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{\mathrm{a}} \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{a}}{3}\right)+\frac{\pi}{\mathrm{b} \sqrt{3}}, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {N}$, તો $\mathrm{a}+\mathrm{b}=$............
જો $f : R\rightarrow R,=f(x)=\left\{\begin{array} 22x,&x > 3\\x^2,&1 < x\leq3\\3x,&x\leq1\end{array}\right.$ હોય તો $f(-1)+f(2)+f(4)=....$
જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના  $x, y$ અને $z-$ અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે $2, 3$ અને $6$ હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\,{x^3} - {x^2} + 10x - 5\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{ - 2x + {{\log }_2}({b^2} - 2),\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ હોય તો $b$ ની કઇ કિમતો માટે $f(x)$ ની $x = 1$ મહત્તમ કિમત મળે
જો સમીકરણની સંહતિ $x + ay = 0, az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $a$ ની કિમત મેળવો
$\int_{}^{} {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $