$2 a _{ o }$ ( જ્યાં $a _{ o }=$ બોહરની ત્રિજ્યા $52.9 \,pm$ ) લંબાઈના એકપરીમાણીય વિસ્તારમાં એક ઈલેક્ટ્રોનના ગતિમાં ન્યૂનતમ અનિશ્ચિતતા $.......\,km\, s ^{-1}$ થશે.
(આપેલું છે : ઈલેકટ્રોનનું દળ $=9.1 \times 10^{-31} \,kg$, પ્લાન્ક અચળાંક $h =6.63 \times 10^{-34}\, Js$ )
JEE MAIN 2022, Diffcult
Download our app for free and get started
a
Heisenberg's uncertainty principle
Heisenberg's uncertainty principle
\(\Delta x \times \Delta p _{ x } \geq \frac{ h }{4 \pi}\)
\(\Rightarrow 2 a _{0} \times m \Delta v _{ r }=\frac{ h }{4 \pi}(\text { minimum })\)
\(\Rightarrow \Delta v _{ x}=\frac{ h }{4 \pi} \times \frac{1}{2 a _{0}} \times \frac{1}{ m }\)
\(=\frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14 \times 2 \times 52.9 \times 10^{-12} \times 9.1 \times 10^{-31}}\)
\(=548273\; ms ^{-1}\)
\(=548.273\; km\;s ^{-1}\)
\(=548\; km\; s ^{-1}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નીચે આપેલામાંથી સાચાં વિધાનો પસંદ કરો :View Solution
$A$. બધા તત્વોના પરમાણુઓ બે મૂળભૂત કણ (fundamental\,particles)થી બનેલા (composed) હોય છે.
$B$. ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.10939 \times 10^{-31}\,kg$ છે.
$C$. આપેલ તત્ત્વના બધા સમસ્થાનિકો સમાન રસાયણિક ગુણધર્મ દર્શાવે છે.
$D$. પ્રોટોન અને ઈલેક્ટ્રોન બંને ભેગા (સંયુક્ત) $(collectively)$ ન્યુક્લિઓન તરીકે જણીતા છે.
$E$. ડાલ્ટનનો પરમાણ્વીય સિદ્ધાંત, પરમાણુના સંદર્ભમાં ફક્ત (માત્ર) $(ultimate)$ દ્રવ્યના કણ તરીકે છે.(પરમાણુુને દ્રવ્યના મૂળ કણના રૂપમાં માનેલ)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
- 2View Solutionપોઝીટ્રોન ...... જેટલો ભારે તત્વ છે.
- 3વિધાન : $n = 3, l = 1$ દ્વારા નિયુક્ત ભ્રમણકક્ષામાં ડબલ ડંબેલ્સ આકાર છે.View Solution
કારણ :તે $p-$ પેટાકક્ષક નું છે. - 4જ્યારે એક ઈલેક્ટ્રોન પાંચમી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રાંતિ કરે છે ત્યારે $\mathrm{He}^{+}$વર્ણપટમાં પ્રાપ્ત થતી વાર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા શું થશે?View Solution
- 5View Solutionવિધાન : બધા ફોટોન પાસે સમાન શક્તિ હોય છે.
કારણ : ફોટોનની ઉર્જા વપરાયેલી પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ પર આધારિત નથી. - 6(A) કણ $A$ તથા કણ $B$ ની વેગની અનિશ્ચિતતાઓ અનુક્રમે $0.05 \,m/s$ અને $0.02\, m/s$ છે. જો કણ $B$ નું દળ કણ $A$ કરતાં પાંચ ગણું હોય તો તેમની સ્થાનની અનિશ્ચિતતાનો ગુણોત્તર $\left( {\frac{{\Delta {{\rm X}_A}}}{{\Delta {{\rm X}_B}}}} \right) = ......$View Solution
- 7View Solutionહાઇડ્રોજન વર્ણપટની બોહની રેખાઓની શ્રેણીમાં, રાતા છેડાથી ત્રીજી રેખા એ નીચેનામાંથી ક્યા આંતર-કક્ષીય સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલી છે ?
- 8ચાર ઇલેક્ટ્રોન ના કવોન્ટમ આંક નીચે આપેલ છે.View Solution
$I. n = 4,l = 2,m_l = -2, m_s = -1/ 2$
$II. n = 3,l = 2, m_l = 1,m_s = +1/ 2$
$III. n = 4,l = 1, m_l = 0, m_s = +1/ 2$
$IV. n = 3,l = 1, m_l = 1; m_s = -1/ 2$
તેઓની વધતી ઊર્જાનો સાચો ક્રમ જણાવો. - 9View Solutionઇરવીન શ્રેડિન્જર નામના વૈજ્ઞાનિકે સૌપ્રથમ તારવેલ ઇલેકટ્રોન કક્ષકીય તરંગવિધેયનું સમીકરણ ...... છે.
- 10નીચે આપેલા જોડકાં જોડોView Solution
(i) $_{26}Fe^{54}, _{26}Fe^{56}, _{26}Fe^{58}$
(a) સમસ્થાનિકો
(ii) $_1H^3, 2_He^3$
(b)સમન્યુટ્રોનીક
(iii) $_{32}Ge^{76}, _{33}As^{77}$
(c)તુલ્યાંતરી વિન્યાસ
(iv) $_{92}U^{235}, _{90}Th^{231}$
(d) સમભારિક
(v) $_1H^1, _1D^2, _1T^3$