$20 \,cm$ નાં સરખા કંપવિસ્તાર, સરખા આવર્તકાળ સાથે એક જ મધ્યબિંદુ આસપાસ એક જ રેખા પર બે કણ ગતિ કરે છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $20 \,cm$ હોય, તો તેમની કળાનો તફાવત કેટલા રેડિયન જેટલો થશે ?
Medium
Download our app for free and get started
a
(a)
(a)
\(x_1=A \sin \left(\omega t+\phi_1\right)\)
\(x_2=A \sin \left(\omega t+\phi_2\right)\)
\(x_1-x_2=A \sin \left(\omega t+\phi_1\right)-A \sin \left(\omega t+\phi_2\right)\)
\(20=2 \times 20 \sin \left(\frac{\phi_1-\phi_2}{2}\right) \cdot \cos \left[\omega t+\left(\frac{\phi_1+\phi_2}{2}\right)\right]\)
\(\frac{1}{2}=\sin \left(\frac{\phi_1-\phi_2}{2}\right) \cdot \cos \left(\omega t+\left(\frac{\phi_1+\phi_2}{2}\right)\right) \text { for maximum value. } \Rightarrow \frac{\phi_1-\phi_2}{2}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow \phi_1-\phi_2=\frac{\pi}{3}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લટકાવેલ છે. જ્યારે તેને ખોદુક ખેચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે $T$ આવર્તકાળવાળી સરળ આવર્તગતિ કરે છે.જો દળમાં $m$ નો વઘારો કરવામાં આવે છે, તો આવર્તકાળ $ \frac{{5T}}{3} $ થાય છે,તો $ \frac{m}{M} $નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?View Solution
- 2સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક સાદા લોલક માટે આવર્તકાળના વર્ગ $(T^2)$ વિરુદ્ધ લંબાઈ $(L)$ના આલેખ માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution
- 3સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે કોઈ ચોક્ક્ચ સમયે સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગનાં મૂલ્યો અનુક્મે $4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~ms}^{-1}$ અને $16 \mathrm{~ms}^{-2}$ છે. આ સમયે ગતિ માટે કંપવિસ્તાર $\sqrt{x} \mathrm{~m}$ છે જ્યાં $x$ ............ હશે.View Solution
- 4સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2}+320 x=0$ અનુસાર એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તેનાં કંપનનો આવર્તકાળ કેટલો હેશે ?View Solution
- 5પૃથ્વી પર એક સેકન્ડનો આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક એવા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે છે કે જ્યાં ગુરૂત્વાર્ષણળ બળ $4$ ગણું છે. આ ગ્રહ પર એક સેકન્ડ આવર્તકાળ દર્શાવતા લોલકની લંબાઈ ............ ગણી કરવી જોઈએ ?View Solution
- 6જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિને $x=5 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{3}\right) m$ દ્વારા રજૂ કરી શકાય તો, ગતિ માટે કંપ વિસ્તાર અને સમયગાળો (આવર્તાળ) અનુક્રમે. . . . . . . . .હશે.View Solution
- 7$1.00 \times 10^{-20}$ કિગ્રા દળ ધરાવતો કણ $1.00 \times 10^{-5} \,s$ ના આવર્તકાળ થી અને $1.00 \times 10^3 \,m / s$ ની ઝડપે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. મધ્યબિંદુથી તેનું મહત્તમ સ્થાનાંતર .......... $mm$ થશે.View Solution
- 8કોઈ કણ માટે $x$ અને $y$ દિશામાં સ્થાનાંતર $x(t) = a\,sin\,\omega t$ અને $y(t) = a\,sin\,2\omega t$ મુજબ આપવામાં આવે તો તેનો આલેખ કેવો દેખાય?View Solution
- 9સ્પ્રિંગ અચળાંકો $k _{1}$ અને $k _{2}$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે જોડી છે. આ દળનાં દોલનોની આવૃતિ $f$ છે. જો $k _{1}$ અને $k _{2}$ નાં મૂલ્યો ચાર ગણા કરવામાં આવે, તો દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી થશે?View Solution
- 10સાદા લોલકની લંબાઇમાં $2\% $ નો વધારો કરવામાં આવે છે. આવર્તકાળમાં થતો વધારો ........$\%$View Solution