$20\ kg$ દળની લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બિંદુ $ A$ અને $ B$ પરથી લટકાવેલી છે. જો $ B$ પિનને અચાનક દૂર કરવામાં આવે તો, પ્લેટનો કોણીય પ્રવેગ $(in\ rad/ sec^2)$ શોધો ?
  • A$4.8$
  • B$48$
  • C$24$
  • D$40$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
 પિન \(B\) ને દૂર કરવામાં આવે તે સ્થતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલી છે. ધારો કે લંબાઇ અને પહોળાઇ અનુક્રમે\(l\) અને \(b\) છે. 

હવે પ્લેટ બિંદુ \(A\) ની આસ પાસ ભ્રમણની શરૂઆત કરે છે.

\(\tau \,\, = \,\,mg\,\,\left( {\frac{\ell }{2}} \right)\,\,\)

\(\Rightarrow \,\,\,I\alpha \,\, = \,\,mg\,\,\left( {\frac{\ell }{2}} \right)\,\,\,.......\,\,\,(i)\)

અહી,\(\,\, = \,\,0.2\,m,\,\,b\,\, = \,\,0.15\,m\,\, \Rightarrow \,\,\,{d^2}\, = \,\,\frac{{{\ell ^2}}}{4}\,\, + \,\,\,\frac{{{b^2}}}{4}\,\)

\( = \,\,\frac{{{{(0.2)}^2}}}{4}\,\, + \,\,\frac{{{{(0.15)}^2}}}{4}\,\, = \,\,\,\frac{{0.0625}}{4}\,\,{m^2}\)

\(A\) બિંદુ પર જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = I_{CM} +Md^2\)

\(I\,\, = \,\,\frac{M}{{12}}\,\,\,({\ell ^2} + {b^2})\,\, + \,\,M{d^2}\,\)

\( = \,\,\frac{{20}}{{12}}\,[\,{(0.20)^2}\,\, + \,\,{(0.15)^2}]\,\, + \,\,20\,\, \times \,\,\,\frac{{0.0625}}{4}\,\,..........\,\,\,(ii)\)

સમી. (\(i\)) અને (\(ii\)) નો ઉકેલ શોધતાં \(\alpha = 48\ rad/s^2\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દળરહિત $'a'$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ $EFG$ ના શિરોબિંદુ પર ત્રણ $m$ દળના કણ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ $EFG$ ના સમતલને અને બાજુ $EG$ ને લંબ બાજુ $EX$ રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{ N }{20}\, ma ^{2}$ મળે છે. જ્યાં $N$ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 2
    $M$ દળ અને $L$ લંબાઇ ધરાવતા સળિયાને આકૃતિ મુજબ વાળવામાં આવે છે. $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 3
    એક ટાવરની ટોચ પરથી $m$ દળ ના એક કણ ને સમક્ષિતિજ રીતે ફેક્વામાં આવે છે અને બીજી $2 \,m$ દળ ના ક્ણ ને ઊર્ધ્વ દિશામાં શિરોલંબ રીતે ફેકવામાં આવે છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શું થાય?
    View Solution
  • 4
    એક મીટર સ્ટીકનો તેનાં એક છેડો તળીયા પર રહે તેમ શિરોલંબ રીતે મૂકવામાં આવે છે અને તેને છોડવામાં આવે છે, જ્યારે તેનો બીજો છેડો તળીયા સાથે અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ ............... $m / s$ (ધારો કે તળીયા પર રહેલો છેડો લપસી જતો નથી.) $\left(g=9.8 \,m / s ^2\right)$
    View Solution
  • 5
    એક રીંગ અને ધન ગોળો સમાન ઢોળાવ પરથી સરક્યા સિવાય ગબડી રહ્યા છે. તેઓ વિરામસ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યાં સમાન છે. તેઓની ગતિઉીર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે, જ્યાં $x$________થશે.
    View Solution
  • 6
    સમાન ત્રિજ્યાના એક નક્કર ગોળો અને તકતી ઢોળાવવાળી સપાટી પર લપસ્યા વગર પડે છે. એક એ બીજા કરતા વહેલા પહોંચે છે તેનું કારણ
    View Solution
  • 7
    સમાન ઊંચાઈ અને અલગ અલગ ખૂણો ધરાવતા ઢાળ પરથી ઘન ગોળાને ગબડાવતા બંને કિસ્સામાં ....
    View Solution
  • 8
    નીચે આપેલા પદાર્થોને એક ઢાળ પર નીચેથી ઉપર તરફ (સરક્યાં વગર) ભ્રમણ કરવવામાં આવે છે 

     $(i)$ $R$ ત્રિજ્યાની રિંગ 

    $(ii)$ $\frac {R}{2}$ ત્રિજ્યાનો ઘન નળાકાર અને 

    $(iii)$ $\frac {R}{4}$ ત્રિજ્યાનો ઘન ગોળો 

    જો ઢાળના તળિયે બધાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ સમાન હોય તો તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

    View Solution
  • 9
    $l$ લંબાઈના એક સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $\frac{l}{4}$ અંતરે તેને લંબ અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 10
    એક પોલો ગોળો તેની સંમિત અક્ષને સમાંતર (અનુલક્ષીને) એક સમતલ સપાટી ઉપર ગબડે છે તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિઉર્જાનો ગુણોતર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . .હશે.
    View Solution