Question
✓
Answer
Get the step-by-step solution for this question inside the Vidyadip app.
Get the answer in the appNeed a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील कृती करा.
नमुना अवकाश स्वत: ठरवून खालील चौकटी भरा.
| नमुना अवकाश | घटना A साठी अट 'सम संख्या मिळणे' ही आहे. |
| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = _____ | n(A) = _____ |
P(A) = $\frac{\square}{\square}$=${\square}$
पहिल्या $1000$ धन पूर्णांकांची बेरीज करा.
कृती: समजा, $1 + 2 + 3 + .........+ 1000$
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या $n$ पदांच्या बेरजेचे सूत्र $S_n = {\square}$ वापरून,
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$= 500 \times 1001$
$={\square}$
प्रथम $1000$ धन पूर्णांकांची बेरीज ${\square}$ एवढी आहे.
→कृती: समजा, $1 + 2 + 3 + .........+ 1000$
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या $n$ पदांच्या बेरजेचे सूत्र $S_n = {\square}$ वापरून,
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$S _{1000}=\frac{\square}{2}(1+1000)$
$= 500 \times 1001$
$={\square}$
प्रथम $1000$ धन पूर्णांकांची बेरीज ${\square}$ एवढी आहे.
∆ABC ~ ∆PQR, A(∆ABC) = 80 चौ. एकक, A(∆PQR) = 125 चौ. एकक, तर खालील कृती पूर्ण करा.
$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta PQR )}=\frac{80}{125}=\frac{\square}{\square}$, म्हणून $\frac{ AB }{ PQ }=\frac{\square}{\square}$
→$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta PQR )}=\frac{80}{125}=\frac{\square}{\square}$, म्हणून $\frac{ AB }{ PQ }=\frac{\square}{\square}$
दिलेल्या निश्चयकाची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
$\left|\begin{array}{cc}3 -2 \\ 4 5\end{array}\right|=3 \times \square-\square \times 4=\square+8=\square$
→$\left|\begin{array}{cc}3 -2 \\ 4 5\end{array}\right|=3 \times \square-\square \times 4=\square+8=\square$
बिंदू $A(–1, 1)$ आणि बिंदू $B(5, –7)$ आहेत, तर या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
उकल:
समजा, $A(x_1, y_1)$ आणि $B(x_2, y_2)$
$x_1 = –1, y_1 = 1$ आणि $x_2 = 5, y_2 = – 7$
अंतराच्या सूत्रानुसार,
$ d ( A , B )=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$
$d( A , B )=\sqrt{\square+[(-7)+\square]^2}$
$\therefore d ( A , B )=\sqrt{\square}$
$\therefore d ( A , B )=\square$
→उकल:
समजा, $A(x_1, y_1)$ आणि $B(x_2, y_2)$
$x_1 = –1, y_1 = 1$ आणि $x_2 = 5, y_2 = – 7$
अंतराच्या सूत्रानुसार,
$ d ( A , B )=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$
$d( A , B )=\sqrt{\square+[(-7)+\square]^2}$
$\therefore d ( A , B )=\sqrt{\square}$
$\therefore d ( A , B )=\square$
$x^2 + kx + 54 = 0$ या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ $– 6$ असेल, तर $k$ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: $x^2 + kx + 54 = 0$ या वर्गसमीकरणाची एक उकल $–6$ आहे.
म्हणून, $x = .........$ घेऊ.
$(–6)^2 + k(–6) + 54 = 0$
$(.....) –6k + 54 = 0$
$–6k +........ = 0$
$k = ........$
→कृती: $x^2 + kx + 54 = 0$ या वर्गसमीकरणाची एक उकल $–6$ आहे.
म्हणून, $x = .........$ घेऊ.
$(–6)^2 + k(–6) + 54 = 0$
$(.....) –6k + 54 = 0$
$–6k +........ = 0$
$k = ........$
आदर्श हायस्कूलमधील एका वर्गातील $30$ विद्यार्थ्यांपैकी $3$ विद्यार्थी चष्मा वापरतात. वर्गातील एक विद्यार्थी यादृच्छिक पद्धतीने निवडला, तर तो चष्मा वापरणारा असल्याची संभाव्यता काढण्यासाठी पुढील कृती पूर्ण करा.
कृती : वर्गात एकूण $30$ विद्यार्थी आहेत. $\therefore n ( S )= {\square}$
घटना $A$ : निवडलेला विद्यार्थी चष्मा वापरतो.
$\therefore n ( A )={\square} P ( A )=\frac{\square}{ n ( S )} ......[$सूत्र$] \ P(A)={\square}$
→कृती : वर्गात एकूण $30$ विद्यार्थी आहेत. $\therefore n ( S )= {\square}$
घटना $A$ : निवडलेला विद्यार्थी चष्मा वापरतो.
$\therefore n ( A )={\square} P ( A )=\frac{\square}{ n ( S )} ......[$सूत्र$] \ P(A)={\square}$
काटकोन त्रिकोणात काटकोन करणाऱ्या बाजू $9$ सेमी व $12$ सेमी आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी माहीत करण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
कृती: $\triangle PQR $ मध्ये, $\angle PQR = 90^\circ$
पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
$PQ^2+ {\square}= PR^2 .........…(i)$
$PR^2 = 9^2 + 12^2$
$PR^2 ={\square}+144$
$\therefore PR^2 ={\square}$
$\therefore PR = 15$
त्रिकोणाचा कर्ण $= {\square}$
→कृती: $\triangle PQR $ मध्ये, $\angle PQR = 90^\circ$
पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
$PQ^2+ {\square}= PR^2 .........…(i)$
$PR^2 = 9^2 + 12^2$
$PR^2 ={\square}+144$
$\therefore PR^2 ={\square}$
$\therefore PR = 15$
त्रिकोणाचा कर्ण $= {\square}$
दोन नाणी एकाच वेळी फेकणे' या प्रयोगासाठी नमुना अवकाश (S) व दिलेल्या घटनातील अपेक्षित निष्पत्ती लिहून कृती पूर्ण करा.
i) घटना A : ही कमीतकमी एक छापा मिळण्याची आहे.
ii) ही एकही छापा न मिळण्याची आहे.
कृती: दोन नाणी एकाच वेळी फेकली.
$\therefore S =\{\square, HT , TH , \square\}$
i) घटना A: ही कमीतकमी एक छापा मिळण्याची आहे.
$\therefore A =\{ HH , \square, TH \}$
ii) घटना B: ही एकही छापा न मिळण्याची आहे.
$\therefore B=\{\square\}$
→i) घटना A : ही कमीतकमी एक छापा मिळण्याची आहे.
ii) ही एकही छापा न मिळण्याची आहे.
कृती: दोन नाणी एकाच वेळी फेकली.
$\therefore S =\{\square, HT , TH , \square\}$
i) घटना A: ही कमीतकमी एक छापा मिळण्याची आहे.
$\therefore A =\{ HH , \square, TH \}$
ii) घटना B: ही एकही छापा न मिळण्याची आहे.
$\therefore B=\{\square\}$
$\sqrt{2} x^2+7 x+5 \sqrt{2}=0$हे वर्गसमीकरण अवयव पद्धतीने सोडवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
उकल:$\sqrt{2} x^2+7 x+5 \sqrt{2}=0$
$\therefore \sqrt{2} x^2+\square+\square+5 \sqrt{2}=0$
$\therefore x(\ldots)+\sqrt{2}(\ldots)=0$
$\therefore(\ldots)(x+\sqrt{2})=0$
$\therefore (...) = 0$ किंवा $x =-\sqrt{2}$
$\therefore x =\square$ किंवा $x =-\sqrt{2}$
$\therefore$ वर्गसमीकरणाची मुळे ${\square}$आणि $-\sqrt{2}$
→उकल:$\sqrt{2} x^2+7 x+5 \sqrt{2}=0$
$\therefore \sqrt{2} x^2+\square+\square+5 \sqrt{2}=0$
$\therefore x(\ldots)+\sqrt{2}(\ldots)=0$
$\therefore(\ldots)(x+\sqrt{2})=0$
$\therefore (...) = 0$ किंवा $x =-\sqrt{2}$
$\therefore x =\square$ किंवा $x =-\sqrt{2}$
$\therefore$ वर्गसमीकरणाची मुळे ${\square}$आणि $-\sqrt{2}$