$25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}$ અને $45 \mu \mathrm{F}$ સંધારકતા ધરાવતા ત્રણ સંધારકો ને $100 \mathrm{~V}$ ના ઉદગમ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા $\mathrm{E}$ છે. જ્યારે સંધારકોને આ જ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે સંગ્રહ પામતી ઉર્જા $\frac{9}{x} \mathrm{E}$છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . થશે.
  • A$85$
  • B$86$
  • C$87$
  • D$88$
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
In parallel combination : Potential difference is same across all

\(\text { Energy }=\frac{1}{2}\left(\mathrm{C}_1+\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_3\right) \mathrm{V}^2\)

\(=\frac{1}{2}(25+30+45) \times(100)^2 \times 10^{-6}=0.5=\mathrm{E}\)

In series combination: Charge is same on all.

\(\frac{1}{\mathrm{C}_{\text {equ }}}=\frac{1}{\mathrm{C}_1}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}\)

\(\frac{1}{\mathrm{C}_{\text {equ }}}=\frac{(18+15+10)}{450}=\frac{43}{450} \Rightarrow \mathrm{C}_{\text {equ }}=\frac{450}{43}\)

\(\text { Energy }=\frac{Q^2}{2 C_1}+\frac{Q^2}{2 C_2}+\frac{Q^2}{2 C_3}\)

\(=\frac{Q^2}{2}\left[\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}\right]\)

\(\frac{\left(V \times C_{\text {equ }}\right.}{2} \times \frac{1}{C_{\text {equ }}}frac{V^2 C_{\text {equ }}}{2}\)

\(\frac{(100)^2}{2} \times \frac{450}{} \times 10^{-6}\)

\(\Rightarrow \frac{4.5}{86}=\frac{9}{x} E=\frac{9}{x} \times 0.5 \Rightarrow x=86\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $0.02 \,m$ ની ત્રિજ્યા અને દરેક $5 \mu C$ વીજભાર ધરાવતા યોંસઠ $(64)$ ટીપાં જોડાઈને એક મોટુ ટીપું બનાવે છે. મોટાં ટીપાં અને નાનાં ટીપાંની પૃષ્ઠ ધનતાનો ગુણોત્તર ............... થશે.
    View Solution
  • 2
    અતિ સૂક્ષ્મ ડાઈપોલ મોમેન્ટ $4 \times 10^{-12}$ કુલમ્બ મીટર ધરાવતા ડાઈપોલ (ધ્રુવ)થી $3\,m$ અંતરે $........ mV$ વિદ્યુત સ્થિતિમાન મળશે. 
    View Solution
  • 3
    સીડીના આકારમાં એક સંધારકની રચના કરવામાં આવે છે. જેમાં દરેક સીડીનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. (આકૃતિ જુઓ). આ રચનાની સંધારકતા $\frac{x}{15} \frac{\varepsilon_{0} A }{ b }$ છે. $x$ નું મૂલ્ય .......... હશે.
    View Solution
  • 4
    $q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
    View Solution
  • 5
    એક સંધારકની (કેપેસીટર) બે પ્લેટો વચ્યેનું અંતર $d$ છે અને જ્યારે પ્લેટ વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેની સંધારકતા (કેપેસીટન્સ) $C_1$ છે. જો $\frac{2d}{3}$ જાડાઈ અને પ્લેટોના જેટલા જ ક્ષેત્રફળ વાળી ધાતુની તકતીને પ્લેટોની વચ્યે દાખલ કરવામાં આવે, તો સંધારકની સંધારકતા $C_2$ થાય છે. $\frac{C_2}{C_1}$ નો ગુણોત્તર ...... છે.
    View Solution
  • 6
    $10\, esu$ નો વિદ્યુતભાર $40\, esu$ ના વિદ્યુતભારથી $2\ cm$ દૂર મૂકેલો છે. અને બીજા $- 20\, esu$ ના વિદ્યુતભારથી $4\ cm$ દૂર મૂકેલો છે. $10 \,esu$ ના વિદ્યુતભારની સ્થિતિ ઊર્જા અર્ગમાં છે.
    View Solution
  • 7
    આપેલ તંત્ર માં $A$ અને $B$ વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $1\,\mu F$ હોય તો $C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?
    View Solution
  • 8
    $27$ એકસમાન પારાના દરેક ટીપાને $10\, V$ પર જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે. આ બધાજ ગોલીય ટીપાં સંયોજાઈને એક મોટું ટીપું રચે છે. મોટા ટીપાની સ્થિતિ ઊર્જા , એક નાના ટીપા કરતા ..... ગણી હશે.
    View Solution
  • 9
    નીચેના પરિપથમાં દર્શાવેલા સંઘારકના તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા $...........\mu F$ છે.
    View Solution
  • 10
    $1\, cm$ અને $3 \,cm$ ત્રિજયાવાળા ગોળા પર અનુક્રમે $-1\times {10^{ - 2}}\;C$ અને $5\times {10^{ - 2}}\;C$ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. જો તેમને વાહકતારથી જોડવામાં આવે, તો મોટા ગોળા પરનો અંતિમ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?
    View Solution