$2L $ લંબાઈનો સમાન સળીયાનો એક છેડો સમક્ષીતિજ સાથે સંપર્કમાં છે તથા બીજા છેડાને સમક્ષીતીજ સાથે $\alpha$ કોણ બનાવીને સંપર્ક આગળ સરકે નહીં તે રીતે છોડવામાં આવે તો સમક્ષીતિજ આવે ત્યારે તેનો કોણીય વેગ કેટલો હશે ?
Diffcult
Download our app for free and get started
a
ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, સળીયાની સ્થીતિઊર્જા = કોણીય ગતિઊર્જા
ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, સળીયાની સ્થીતિઊર્જા = કોણીય ગતિઊર્જા
\(mg\,.\,\frac{{l}}{2}\,\sin \,\alpha \, = \,\frac{1}{2}\,I{\omega ^2}\, \Rightarrow \,mg\,\frac{{l}}{2}\,\sin \,\alpha \, = \,\frac{1}{2}\,\frac{{m{l^2}}}{3}{\omega ^2}\)
\( \Rightarrow \,\omega \,\sqrt {\frac{{3g\,\sin \,\alpha }}{{2L}}} \,\)
પરંતુ સળિયા ની લંબાઈ \(2L\) આપેલ છે
\(\therefore \,\,\omega \,\, = \,\,\sqrt {\frac{{3g\,\sin \,\alpha }}{{2L}}} \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સ્થાનસદિશ $\mathop {{r_1}}\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ ધરાવતા બિંદુ આગળ બળ $\mathop F\limits^ \to \,\, = \,\,4\hat i\,\, - \,\,5\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ લગાડવામાં આવે છે. $\mathop {{r_2}}\limits^ \to \,\, = \,\,3\hat i\,\, - \,\,2\hat j\,\, - \,\,3\hat k$ સ્થાનસદિશ ધરાવતા બિંદુએ લાગતું ટૉર્ક .......View Solution
- 2જેની દળ ધનતા $\rho{=\rho_0}\left(1-\frac{x^2}{L^2}\right) kg / m$ અને લંબાઈ $L$ (મીટરમાં) હોય તેવા એક પરિમાણીય સળિયાનું, એક છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\frac{3 L}{\alpha}$ મીટર છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 3View Solutionસમાન દળ અને ત્રિજયા ધરાવતી તકતી અને રિંગની પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજયાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 4View Solutionઢોળાવવાળા સમતલ પરથી સમાન ત્રિજ્યાની ગોળીય કવચ અને ધન નળાકાર ગબડીને કરીને નીચે આવે છે. તેમના પ્રવેગનો ગુણોત્તર .......... થશે.
- 5$m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?View Solution
- 6$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ ધરાવતી એક $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા $ABCD$ માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $HBGO$ જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?View Solution
- 7ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ ધરાવતી તકતી $X$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. અને બીજી $4R $ ત્રિજ્યા અને $t/4$ જાડાઈ ધરાવતી તકતી $ Y$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. તો $I_x$ અને $I_y$ જડત્વની ચાકમાત્રા વચ્ચેનો સંબંધ ......... છે.View Solution
- 8એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ) ટેકરી પર $O$ થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ $A$ પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણેથી કરે છે. $B$ પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર $AB$ ની કિંમત ......... $m$ થાય. ( દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac {2}{3}\,mR^2$)View Solution
- 9View Solutionસમાન દળ અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ ઘન ગોળો, તકતી અને ઘન નળાકારને ઢળતા સમતલ પર મૂકીને (સ્થિર સ્થિતિમાં) ગબડાવવામાં આવે, તો......
- 10$1 \,kg$ દળ અને $10 \,cm$ ત્રિજ્યા વાળો એક પોલો ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. જો $30 \,N$ નું એક બળ સ્પર્શકીય રીતે તેની પર લગાડવામાં કરવામાં આવે તો તેનો કોણીય પ્રવેગ શું થાય? ( $rad / s ^2$ માં)View Solution