$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ ધરાવતી એક $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા $ABCD$ માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $HBGO$ જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(x = \frac{{M\frac{a}{2} - \frac{M}{4} \times \frac{{3a}}{4}}}{{M - \frac{M}{4}}}\)
\(x = \frac{{M\frac{a}{2} - \frac{M}{4} \times \frac{{3a}}{4}}}{{M - \frac{M}{4}}}\)
\( = \frac{{\frac{a}{2} - \frac{{3a}}{{16}} \times \frac{{3a}}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{{\frac{{5a}}{{16}}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{{5a}}{{12}}\)
\(y = \frac{{M\frac{b}{2} - \frac{M}{4} \times \frac{{3b}}{4}}}{{M - \frac{M}{4}}} = \frac{{5b}}{{12}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક $M$ દળની અને $R$ ત્રિન્યા વાળી વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ, $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો સમાન પરિમાણ પરંતુ $\mathrm{M} / 2$ દળની બીજી તક્તિને પ્રથમ તક્તિ પબ સમાક્ષી રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ. . . . . . .છે.View Solution
- 2View Solutionએક નક્કર ગોળો અવકાશમાં ચાકગતિ કરી રહ્યો છે, જો ગોળાનું દળ અચળ રાખીને તેની ત્રિજ્યા વધારવામાં આવે, તો નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ બદલાશે નહિ ?
- 3$M$ દળ અને $L$ લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશેView Solution
- 4બે તક્તીઓ કે જે $1: 2$ ના ગુણોત્તરનું દળ ધરાવે છે અને $1: 8$ ગુણોત્તરની ત્રિજ્યા ધરાવે છે તે એક પછી એક $h$ ઊંચાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી સરકયાં વગર નીચે ગબડે છે. જમીન પર પહોંચતાં તેમનાં રેખીય વેગનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 5$20 \,{cm}$ ત્રિજ્યા અને $10\, {kg}$ દળ ધરાવતી ઘન તકતી તેના વર્તુળાકાર સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $600\, {rpm}$ ના કોણીય વેગથી ફરે છે. તકતીને $10\, {s}$ માં સ્થિ કરવા માટે જરૂરી ટોર્ક ($......\, \pi \times \,10^{-1}\, {Nm}$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 6આકૃતિમાં ઘન ગોળો સપાટી પર સ્થાનાંતરિત વેગ $ v\ m/s $ થી ગબડે છે. જો તે ઢોળાવવાળી સપાટી પર સરક્યા વિના સતત ચઢે છે. ત્યારે થવા માટે $ v$ આની ન્યૂનત્તમ કિંમત ........ છે.View Solution
- 7View Solutionજ્યારે ગબડતો પદાર્થ એ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રવેશ કરે છે, ત્યારે તે .........
- 8$l$ લંબાઈના એક હલકા સળિયાનાં બંને છેડે $m_1 $ અને $m_2$ દ્રવ્યમાનના પદાર્થો લગાડેલાં છે. આ સળિયાને લંબ તથા તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રની અક્ષમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $R$ ત્રિજયા અને $9$ $M$ દળ ધરાવતી સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી નાની $\frac{R}{3}$ ત્રિજયાની સમકેન્દ્રિય તકતી દૂર કરવામાં આવેલ છે. તકતીના સમતલને લંબ અને તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી બાકી રહેલ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા ___View Solution
- 10$M$ દળ ધરાવતા અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર રીંગમાંથી $90^{\circ}$ ના કોણને અનુરૂપ ચાપને દૂર કરવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ એવી અને અનુલક્ષીને રીંગના બાકી રહેતા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા ${MR}^{2}$ ની $K$ ગણી છે. $K$ નું મૂલ્ય $.....$ હશે.View Solution