$2\,\mu F$ ના $7$ કેપેસિટરને નીચેની કઇ આકૃતિ પ્રમાણે જોડવાથી સમતુલ્ય $\frac{{10}}{{11}}\,\mu F$ કેપેસિટન્સ મળે?
IIT 1990, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં $A$ આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પ્લેટોને એકબીજાથી $d$ અંતરે મૂકેલી છે.તેમની વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $\mathrm{k}(\mathrm{x})=\mathrm{K}(1+\alpha \mathrm{x})$ મુજબ ફરે છે. જ્યાં $\mathrm{x}$ એ એક પ્લેટથી અંતર છે.જો $(\alpha \text {d)}<<1,$ હોય તો તંત્રનું કુલ કેપેસીટન્સ ક્યાં સૂત્ર વડે આપી શકાય?
$1\,cm$ અને $2\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $1.5 \times 10^{-8}$ અને $0.3 \times 10^{-7}$ કુલબના ધન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારીત કરેલા છે. જ્યારે તેઓને તાર વડે જોડવામાં આવે છે તો વિદ્યુતભાર......
$10\,\mu F$ ની સંઘારકતા ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ સંઘારકો $C _1$ અને $C _2$ ને સ્વતંત્ર રીતે $100\,V\,D.C.$ ઉદગમથી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારક $C _1$ ને ઉદગમ સાથે જોડેલા રાખીને તેની પ્લેટોની વચ્ચે અવાહક ચોસલું દાખલ કરવામાં આવે છે. સંઘારક $C _2$ એ ઉદગમથી છુટ્ટો કર્યા પછી તેની પ્લેટો વચ્ચે અવાહક ચોસલું દાખલ કરવામાં આવે છે. ત્યાર બાદ સંઘારક $C _1$ ને પણ ઉદગમથી છુટું કરી અંતમાં બંને સંઘારકોને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનું સામાન્ય સ્થિતિમાન $............\,V$ થશે.(ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=10$ છે તેમ ધારો)
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટન્સ $9\;pF$ છે. બંને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે આ બંને પ્લેટ વસ્ચે બે ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્યો ભરવામાં આવે છે. એક ડાઈઇલેક્ટ્રીક દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k_{1}=3$ અને અંતર $\frac{ d }{3}$ છે. જ્યારે બીજા દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k _{2}=6$ અને અંતર $\frac{2 d }{3}$ છે. તો આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ($pF$ માં) હવે કેટલું થશે ?