$2R$ લંબાઇના અને $M$ દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર $M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(\begin{array}{l}
l = 2\left[ {\frac{2}{5}M{R^2} + M4{R^2}} \right] + M\frac{{4{R^2}}}{{12}}\\
\,\,\, = M{R^2}\left[ {\frac{1}{3} + \frac{4}{5} + 8} \right] = \frac{{137}}{{15}}M{R^2}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
l = 2\left[ {\frac{2}{5}M{R^2} + M4{R^2}} \right] + M\frac{{4{R^2}}}{{12}}\\
\,\,\, = M{R^2}\left[ {\frac{1}{3} + \frac{4}{5} + 8} \right] = \frac{{137}}{{15}}M{R^2}
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$R $ ત્રિજ્યાની રિંગની રીમ પર સ્પર્શીંય બળ $ F $ લાગવાના કારણે તે $\theta$ કોણે ફરે છે. બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું થશે ?View Solution
- 2એક હળવી દોરીને $5\,kg$ દળ અને $70\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકારની આસપાસ વીટાળવામાં આવે છે. દોરીને $52.5\,N$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ .......... $rad\,s ^{-2}$ હશે.View Solution
- 3View Solutionકણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તૂળના સમતલના કયાં બિંદુએ કણનું કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થશે ?
- 4$r $ ત્રિજ્યાવાળા સમાન પ્રકારના ત્રણ દડાઓ એકબીજાને અડે તેમ સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલા છે. આ દડા એવી રીતે ગોઠવેલા છે, જેથી તેમના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રને જોડતા તેઓ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ........ હશે.View Solution
- 5એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાથી $\theta = 0.025{t^2} - 0.1t$ મુજબ ગતિ કરવાનું ચાલૂ કરે છે જ્યાં $\theta $ radian માં અને $t \,seconds$ માં છે તો કણ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય $?$View Solution
- 6એક નિયમિત વર્તુળાકાર ચક્ર પર લાગતું અચળ ટોર્ક $4$ સેકંડ માં તેનાં કોણીય વેગમાનને $A_0$ થી $4 A_0$ માં પરિવર્તીત કરે છે. તો આ ટોર્ક નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 7$7, 4$ ane $10\ gm$ ના પદાર્થ ને અનુક્રમે $(1,5,-3), (2,5,7)$ અને $(3,3,-1)\ cm$ પર મૂકેલા છે. તો તંત્ર નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થાય?View Solution
- 8View Solutionજો સમાન ત્રિજ્યાની રિંગ, તકતી, ધન ગોળો અને નળાકારને ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રોલીંગ કરાવતા કયું સૌથી પહેલાં તળિયે પહોંચશે ?
- 9$2$ $m$ ત્રિજ્યાની એક ગરગડી $ F = (20t -5t^2)$ ન્યૂટનનાં લગાડેલા સ્પર્શીંય બળથી (જ્યાં $t$ સેક્ન્ડમાં મપાય છે.) તેની અક્ષ આસપાસ ઘુમાવવા (ફેરવવા) માં આવે છે. જો ગરગડીની તેને ભ્રમણાક્ષ આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા $10\; kg\ m^2$ હોય તો, ગરગડી તેની પોતાની ગતિની દિશા ઉલ્ટાવે તે પહેલા તેને કરેલા ભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?View Solution
- 10આકૃતિમાં મીટર પટ્ટીનો અડધો ભાગ લાકડાનો અને અડધો સ્ટિલનો બનેલો છે. લાકડાનો ભાગ $O$ પર કિલકિત કરેલો છે. બળ $ F$ સ્ટીલના ભાગે આપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં $(b)$ માં સ્ટીલનો ભાગ $ O$ પર કિલકિત કરેલો છે. અને તેટલું જ લાકડાના ભાગ પર આપવામાં આવે છે.View Solution
