Question
$2+\sqrt{7}$ व $2-\sqrt{7}$वर्गमुळे असणारे वर्गसमीकरण तयार करा.
✓
Answer
समजा, α = 2 + $\sqrt{7}$ आणि $\beta=2-\sqrt{7}$
α + β = 2 + $\sqrt{7}+2-\sqrt{7}=4$
आणि α × β =$(2+\sqrt{7})(2-\sqrt{7})$
=$(2)^2-(\sqrt{7})^2$ .........[(a + b) (a - b) = a2 - b2]
= 4 – 7 = – 3
∴ अपेक्षित वर्गसमीकरण
x2 – (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 – 4x – 3 = 0
α + β = 2 + $\sqrt{7}+2-\sqrt{7}=4$
आणि α × β =$(2+\sqrt{7})(2-\sqrt{7})$
=$(2)^2-(\sqrt{7})^2$ .........[(a + b) (a - b) = a2 - b2]
= 4 – 7 = – 3
∴ अपेक्षित वर्गसमीकरण
x2 – (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 – 4x – 3 = 0
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, ते ठरवा.
A(0,2) , B(1,-0.5), C(2,-3)
A(0,2) , B(1,-0.5), C(2,-3)
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज कमीत कमी 10 असणे.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज कमीत कमी 10 असणे.
एका पेटीत 15 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 15 पैकी एक संख्या लिहिलेली आहे. त्या पेटीतून एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर तिकिटावरची संख्या ५ च्या पटीत असणे, या घटनांची संभाव्यता काढा.
जर $\cos \theta=\frac{24}{25}$, तर $\sin \theta=$ ?
→P(2, 4), Q(3, 6), R(3, 1) आणि S(5, k) असून रेषा PQ ही रेषा RS ला समांतर आहे, तर k ची किंमत काढा.
आकृतीमध्ये, m(कंस NS) = 125°, m(कंस EF) = 37°, तर ∠NMS चे माप काढा.
$A(7, 5)$ आणि $B(2, 5)$ तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
→खालील अंकगणिती श्रेढीसाठी पहिले पद आणि सामान्य फरक काढा. $127, 135, 143, 151,...$
→खालील आकृतीत बिंदू P हा स्पर्शबिंदू आहे.
m(कंस PR) = 140, ∠POR = 36° तर m(कंस PQ) = किती?
m(कंस PR) = 140, ∠POR = 36° तर m(कंस PQ) = किती?
$\triangle LMN$ मध्ये किरण $MT$ हा $\angle LMN$ चा दुभाजक आहे. जर $LM = 6, MN = 10, TN = 8$ तर $LT$ काढ
→