2 ^ - 1 ( 1 3 ) + ^ - 1 ( 1 7 ) = - Vidyadip

MCQ

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

A
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{49}}{{29}}} \right)$
B
$\frac{\pi }{2}$
C
$0$
✓
$\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{\pi }{4}$

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) $
$= {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2(1/3)}}{{1 - (1/9)}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{4} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{7} $
$= {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{(3/4) + (1/7)}}{{1 - (3/4) \times (1/7)}}} \right)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{25}}{{25}}} \right) = \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{dy}}{{dx}}\tan y = \sin (x + y) + \sin (x - y)$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $[\,\,]$ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો $\int\limits_0^\pi {[\cos \,\,x\,\,dx]} $ મેળવો.

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\0&1\end{array}} \right]$ , તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન $n \geq 2, n \in N$ માટે સત્ય છે .

ધારો કે $f : N \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(x+y)=2 f(x) f(y)$. જો $f(1)=2$, તો $\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)$ થાય તે માટેની $\alpha$ ની કિમત ....... છે.

સુરેખ સમીકરણો $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો ઉકેલ એ . . . .

$\sin ({\cot ^{ - 1}}x) =$

$R^3$ માં સમતલ $\pi_1:y={0}$ અને $\pi_2: x+z=1$ છે. સમતલ $\pi_1$ અને $\pi_2$ થી ભિન્ન સમતલ $\pi_3$ છે. તે અને ની છેદરેખામાંથી ૫સા૨ થાય છે. જો બિંદુ $({0},1,{0})$ નું થી અંત૨ $1$ હોય અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ થી $\pi_3$ નું અંત૨ હોય , તો નીચેનામાંથી $.......... $ સત્ય છે.

$\int {\frac{{x\,\,dx}}{{{x^2} + 4x + 5}} = } $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2{x^2} + x + 1}}} \;$ =

અહી $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો વાસ્તવિક વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{\frac{[\mathrm{x}] \mid-2}{\sqrt{[\mathrm{x}] \mid-3}}}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \mathrm{a}) \cup[\mathrm{b}, \mathrm{c}) \cup[4, \infty), \mathrm{a}\,<\,\mathrm{b}\,<\,\mathrm{c}$, હોય તો $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}$ ની કિમંત મેળવો.