2 x^2 + x - 1 का न्यूनतम मान है - Vidyadip

Question

$2{x^2} + x - 1$ का न्यूनतम मान है

✓

Answer

c
(c) $f(x) = 2{x^2} + x - 1$

==>$f'(x) = 4x + 1 \Rightarrow f'(x) = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{4}$

$f''\,(x) = 4 = $ धनात्मक,

$\therefore {[f( - 1/4)]_{\min }} = \frac{2}{{16}} - \frac{1}{4} - 1 = \frac{{ - 9}}{8}$.

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यदि $f(x) = {x^5} - 20{x^3} + 240x$, तब $f(x)$

माना $N$ सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर दो द्विआधारी संबंध इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि $R _{1}=\{(x, y) \in N \times N : 2 x+y=10\}$ तथा $R _{2}=\{(x, y) \in N \times N : x+2 y=10\}$, तो

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$(11)^{1011}+(1011)^{11}$ को 9 से विभाजित करने पर शेषफल है

$\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{{4\pi }}{{15}}\cos \frac{{8\pi }}{{15}}\cos \frac{{16\pi }}{{15}} =$

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y = - x,\,\,x \in R\} $, तब

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\frac{{{{\sin }^{2/3}}x}}{{{{\sin }^{2/3}}x + {{\cos }^{2/3}}x}}dx} =$

यदि $a$ व $b$ वास्तविक संख्यायें $0$ व $1$ के बीच इस प्रकार हों कि बिन्दु ${z_1} = a + i,{z_2} = 1 + bi$ व ${z_3} = 0$ एक समबाहु त्रिभुज को बनाती हों, तो

फलन $F(x) = \int_0^x {\log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)} \,dx$

रेखाओं $r = (3i - 2j - 2k) + it$ और $r = i - j + 2k + js$ ($t$ व $s$ प्राचल है) के बीच न्यूनतम दूरी है