Question
$3 \times 3$ तत्समक आव्यूह लिखिए।

Answer

$I_3=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ 

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समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{x^{2}-16}$
दर्शाइए कि $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{rrr} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right] $ $\neq$ $\left[\begin{array}{rrr} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right]$
वक्र $y^2= 4x$, y-अक्ष एवं रेखा y = 3 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि $r = 3 cm$ है।
चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:
$3 \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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आव्यूह $A =\left[\begin{array}{cccc}4 & -2 & 3 & 8 \\ 1 & 0 & -5 & 7 \\ 2 & 3 & 8 & 4\end{array}\right]$ में
(A) कितनी पंक्तियाँ हैं?    (B) कितने स्तम्भ हैं?
(C) इसका क्रम क्या है?    (D) इसमें कुल कितने तत्व हैं?
$\int e^{3 \log _e x} d x$ का मान लिखिए।
सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन xy = aex + be-x + x2 (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}$ - xy + x2 - 2 = 0 का हल है।