Question
30km/h माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।

Answer

गति-अदिश

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सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x - 3, x = 0, x = -3 तथा x = 5 पर संतत है।
ज्ञात कीजिए: $\int \cos^2x\ dx$
यदि A = $ \left[\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5 \end{array}\right] $ और B = $\left[\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1 \end{array}\right] $, तो AB तथा BA ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि AB $\neq $ BA
f तथा g ऐसे दो फलनों पर विचार कीजिए कि gof परिभाषित है तथा एकैकी है। क्या f तथा g दोनों अनिवार्यतः एकैकी हैं?
आकृति (एक वर्ग) में सह-आदिम सदिश को पहचानिए।

$\cos \left[\left(\frac{\pi}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ का मान लिखिये।
$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का प्रतिअवकलज है:
परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{cc} \cos ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{cc} \sin ^{2} x & \cos ^{2} x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x \end{array}\right]$
मान लीजिए कि समुच्चय A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} में R = {(a, b): a तथा b दोनों ही या तो विषम हैं या सम हैं} द्वारा परिभाषित एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि R एक तुल्यता संबंध है। साथ ही सिद्ध कीजिए कि उपसमुच्चय {1, 3, 5, 7} के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, और उपसमुच्चय {2, 4, 6} के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, परंतु उपसमुच्चय {1, 3, 5, 7} का कोई भी अवयव उपसमुच्चय {2, 4, 6} के किसी भी अवयव से संबंधित नहीं है।
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = 2x^3- 3x^2- 36x + 7$ से प्रदत्त फलन $f$
  1. वर्धमान
  2. ह्रासमान