3+33+303+3003+……n પદ સુધી =…………… - Vidyadip

MCQ

$3+33+303+3003+$……$n$ પદ સુધી $=$……………

✓
$3\left[ n+\frac{10}{9}\left( {{10}^{n-1}}-1 \right) \right]$
B
$3\left[ n-1+\frac{10}{9}\left( {{10}^{n}}-1 \right) \right]$
C
$3\left[ n+\frac{9}{10}\left( {{10}^{n-1}}-1 \right) \right]$
D
$3\left[ n+\frac{10}{9}\left( {{10}^{n+1}}-1 \right) \right]$

✓

Answer

Correct option: A.

$3\left[ n+\frac{10}{9}\left( {{10}^{n-1}}-1 \right) \right]$

A

‎

ધારો કે

$s_n = 3+33+303+3003+ .........+ n$ પદ સુધી .

$=3+(30+3) + (300+3)+(3000+3)+......... + n$ પદ સુધી .

$=[(3+3+3+................ + n$ પદ સુધી $]$ $+[30+300+3000+......... + (n-1)$ પદ સુધી $]$

$=3n+\frac{30(10^{n-1}-1)}{10-1}$

$(\because$ સ . શ્રેણી $a=30 , r = \frac{t_2}{t_1}=\frac{300}{30}=10)$

$s_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}$

$=3n+\frac{30}{9}(10^{n-1}-1)$

$=3[n+\frac{10}{9}(10^{n-1}-1)]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણી અને શ્રેઢી→શ્રેણી અને શ્રેઢી — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${(x - 2y + 3z)^n}$ ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા $45$ હોય , તો $n= $. . .

જો ${\sin ^2}\theta = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{2x}}$, તો $x$ એ ફરજિયાત . . . હોવો જોઈએ.

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

સમીકરણ ${\sec ^2}\theta = \frac{{4xy}}{{{{(x + y)}^2}}}$ તો જ શક્ય છે જો . . . .

ધારોકે $f: R -\{2,6\} \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2-8 x+12}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મુલ્ય વિધેય છે.તો $f$ નો વિસ્તાર $........$ છે.

જો $ y = 2x + k $ રેખા એ પરવલય $y^2 = 4x $ પર $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય, તો

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમાંતર શ્રેણી $a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)$ થાય અને સમાંતર શ્રેણી $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ પદોનો સરવાળો $k a_{1}$ થાય તો $k$ ની કિમત મેળવો

$^{47}{C_4} + \mathop \sum \limits_{r = 1}^5 {}^{52 - r}{C_3} = $

ધારો કે કોઈક ઉપવલય $\frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{4}$ છે. જો આ ઉપવલય,બિંદુ $\left(-4 \sqrt{\frac{2}{5}}, 3\right)$ માંથી પસાર થતો હોય તો,$a^{2}+b^{2}=\dots\dots\dots$