$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$
Diffcult
Download our app for free and get started
c
(c) \(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}} \Rightarrow {r^2} \propto \frac{1}{Y}\) \((F,L\) and \(l\) are constant\()\)
(c) \(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}} \Rightarrow {r^2} \propto \frac{1}{Y}\) \((F,L\) and \(l\) are constant\()\)
\(\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = {\left( {\frac{{{Y_1}}}{{{Y_2}}}} \right)^{1/2}} = {\left( {\frac{{7 \times {{10}^{10}}}}{{12 \times {{10}^{10}}}}} \right)^{1/2}}\)
\(⇒\) \({r_2} = 1.5 \times {\left( {\frac{7}{{12}}} \right)^{1/2}}\)\(= 1.145 mm\)
dia \( = 2.29 mm\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1દ્રવ્યના પોઈસનનો ગુણોત્તર $0.5$ છે. સળીયો લંબાઈને અનુલક્ષીને $3 \times 10^{-3}$ જેટલો વિકૃતિ અનુભવે છે તો તેના કદમાં થતો વધારો ............... $\%$ હશે.View Solution
- 2એક તાર પર વજન લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 \,mm$ નો વધારો થાય છે. તેટલું જ વજન બમણી લંબાઈ અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર લગાવવામાં આવે તો તેની લંબાઈમાં થતો વધારો ........ $mm$ હોય ?View Solution
- 3View Solutionતારની લંબાઇ બમણી થાય,તો વિકૃતિ કેટલી હોય?
- 4View Solutionએક સ્પાઇરલ સ્પ્રિંગ પર વજન આપીને તેને ખેચવામાં આવે તો તેમાં ઉત્પન્ન થતી વિકૃતિને કઈ વિકૃતિ કહેવાય ?
- 5View Solutionજો પદાર્થ માટે નાનુ પ્લાસ્ટીક વિરૂ૫ણ હોય તો તે ......
- 6લેડના તારનો બલ્ક મોડ્યુલસ $8.0 \times 10^9 \,N / m ^2$ અને પ્રારંભિક ધનતા $11.4 \,g / cc$ છે. અને તે $2.0 \times 10^8 \,N / m ^2$, જેટલા દબાણની અસર હેઠળ છે તો લેડની ઘનતા ................ $g / cc$ થાયView Solution
- 7ઉપરના છેડે જડિત કરેળ તાર પર $F$ બળ લગાવીને લંબાઈ $l$ સુધી લંબાય છે. તો તારાને ખેંચવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?View Solution
- 8એક અચળ કદ ધરાવતા લોખંડના ટુકડામાથી એક તાર બનાવવામાં આવે છે તો તેના પર અચળ બળ $F$ લગાવવા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કોના સમપ્રમાણ માં હોય ?View Solution
- 9નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એક ને કથન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ થી દર્શાવેલ છે.View Solution
કથન $(A)$ : સ્પ્રિગમાં ખેંચાણ, સ્પ્રિંગના દ્રવ્યના આકાર સ્થિતિસ્થાપકતતા અંક થકી મેળવવામાં આવે છે.
કારણ $(R)$ : કોપરના ગુંચળાકાર સ્પ્રિંગ પાસે સમાન પરિમાણ ધરાવતી સ્ટીલની બનેલી સ્પ્રિંગ કરતા વધારે તણાવ મળબૂતી $(tensile\,strength)$ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિદ્યાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
- 10બે સમાન તાર પર સમાન બાલ લગાવતા લંબાઈમાં થતો વધારો $0.1mm$ અને $0.05mm$ છે જો પહેલા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4\, mm^2 $ હોય તો બીજા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ..... $mm^2$ હોવું જોઈએ.View Solution