$6 \times 10^{-7} \,m$  તરંગલંબાઈ ધરાવતું સમતલ તરંગ-અગ્ર $0.4 \,mm$  પહોળાઈની સ્લિટ પર આપાત કરવામાં આવે છે. સ્લિટની પાછળ $0.8 \,m$  કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ મૂકતાં પડદા પર વિવર્તનભાત રચાય છે, તો બીજા અધિકતમની રેખીય પહોળાઈ કેટલા ............$mm$ હશે ?
  • A$6$
  • B$12$
  • C$3$
  • D$9$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
બીજા અધિકતમ \((n - 2) \) માટે,

\(d\,\,\sin \,\,\theta \,\, = \,\,\left( {2\,\, \times \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\lambda \,\, = \,\,\frac{{5\lambda }}{2}\,\,\,......\left( 1 \right)\)

હવે બીજા અધિકતમ ની,

રેખિયા પહોળાઈ \( = \,\,d\,\,\theta \,\, = \,\,d\,\,\frac{x}{{D\,\,\left( { = \,\,{f}} \right)}}\,\, = \,\,\frac{{dx}}{{f}}\,\,\,..........\left( 2 \right)\)

\((\because \,\theta \) અતિ નાનો હોવાથી \( \sin \,\,\theta  = \theta \,rad\) અને સમીકરણ \((1)\) વાપરતા )

\(\therefore \,\,\frac{{dx}}{{f}}\,\, = \,\,\frac{{5\lambda }}{2}\,\,\,\,\therefore \,\,2x\,\, = \,\,\frac{{5\lambda {f}}}{d}\,\, = \,\,\frac{{5\,\, \times \,\,\left( {6\,\, \times \,\,{{10}^{ - 7}}} \right)\,\, \times \,\,\left( {0.8} \right)}}{{4\,\, \times \,\,{{10}^{ - 4}}}}\)

\(\, = \,\,6\,\, \times \,\,{10^{ - 3}}\,\,m\, = \,\,6\,\,mm\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વક્રીભવનાંક ($n = 1.5)$ ધરાવતા કાંચ પર ધ્રુવીભવન કોણે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ આપાત કરતાં...
    View Solution
  • 2
    એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશપુંજ એક ગ્લાસની સપાટી ઉપર બ્રુસ્ટર-કોણે આપાત થાય છે, તો. . . . .
    View Solution
  • 3
    ઉનાળાની ગરમ રાત્રે હવાનો વક્રીભવનાંક જમીનની નજીક લઘુતમ હશે અને જમીનથી ઉપર ઊંચાઇ સાથે વધતો જોય છે.હાઇગેનના સિદ્વાંત પરથી આપણે તારણ કાઢી શકીએ કે જયારે પ્રકાશ કિરણને સમક્ષિતિજ દિશામાં આપાત કરતાં,તે જયારે પ્રસરતું હોય ત્યારે કિરણપુંજ ________
    View Solution
  • 4
    યંગના પ્રકાશના વ્યતિકરણના પ્રયોગમાં પાળી પ્રકાશ ($\lambda 5896 \,A$ ) થી પ્રકાશિત કરેલ સ્લીટો $0.2 \,cm$ ની છે. સ્લીટના સમતલથી $1 m$ અંતરે રાખેલા પડદા પર મળતી શલાકાની પહોળાઈ કેટલી હશે. જો તંત્રને પાણીમાં ડુબાડેલું હશે તો શલાકાની પહોળાઈ કેટલી હશે?
    View Solution
  • 5
    યંગના પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $0.2\,mm$ છે અને પડદો આ બંને સ્લિટથી $200\, cm$ દૂર છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $5000 \,Å$ હોય, તો ત્રીજી પ્રકાશિત શલાકાનું મધ્યસ્થ શલાકાના મધ્યબિંદુથી અંતર.......$cm$ શોધો.
    View Solution
  • 6
    યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં $\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે. જ્યા પથ તફાવત $\lambda$ હોય ત્યા તીવ્રતા $k$ હોય તો જ્યાં પથતફાવત $\frac{\lambda}{6}$ હોય ત્યા તીવ્રતા $\frac{n K}{12},$ છે. તો $n$ $=.........$
    View Solution
  • 7
    યંગના પ્રયોગમાં ઇલેકટ્રોન બીમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જો ઇલેકટ્રોનની ઝડપ વધારતાં...
    View Solution
  • 8
    પ્રકાશીય ઉપકરણમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ${\lambda _1} = 4000 \mathring A$ અને ${\lambda _2} = 5000 \mathring A $ છે, તો તેમની વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર (${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2})$ ને અનુરૂપ) કેટલો મળે?
    View Solution
  • 9
    જો આકાશગંગામાંથી પૃથ્વીની સપાટી પર આવતો પ્રકાશ લાલ સ્થળાંતરિત જોવા મળે તો
    View Solution
  • 10
    બિંદુવત ઉદ્‍ગમના તરંગઅગ્ર કેવા આકારના હોય?
    View Solution