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632.8 nm तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी प्रकाश एक हीलियम-नियॉन लेसर के द्वारा उत्पन्न किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति 9.42 mW है।
  1. प्रकाश के किरण-पुंज में प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा तथा संवेग प्राप्त कीजिए,
  2. इस किरण-पुंज के द्वारा विकिरित किसी लक्ष्य पर औसतन कितने फोटॉन प्रति सेकंड पहुँचेंगे? (यह मान लीजिए कि किरण-पुंज की अनुप्रस्थ काट एकसमान है जो लक्ष्य के क्षेत्रफल से कम है) तथा
  3. एक हाइड्रोजन परमाणु को फोटॉन के बराबर संवेग प्राप्त करने के लिए कितनी तेज चाल से चलना होगा?
Exercise - 11.4
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  • 1
    ऐसा विचार किया गया है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के भीतर क्वार्क पर आंशिक आवेश होते हैं [(+2 / 3) e ;(-1 / 3) e] $\mid$ यह मिलिकन तेल-बूँद प्रयोग में क्यों नहीं प्रकट होते?
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  • 2
    आगे आने वाली दो संख्याओं का आकलन रोचक हो सकता है। पहली संख्या यह बताएगी कि रेडियो अभियांत्रिक फोटॉन की अधिक चिंता क्यों नहीं करते। दूसरी संख्या आपको यह बताएगी कि हमारे नेत्र 'फोटॉनों की गिनती' क्यों नहीं कर सकते, भले ही प्रकाश साफ-साफ संसूचन योग्य हो।
    1. एक मध्य तरंग $($medium wave$)10\  kW$ सामर्थ्य के प्रेषी, जो $500\ m$ तरंगदैर्घ्य की रेडियो तरंग उत्सर्जित करता है, के द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या।
    2. निम्नतम तीव्रता का श्वेत प्रकाश जिसे हम देख सकते हैं $\left(\sim 10^{-10} \mathrm{~W}\right.\mathrm{m}^{-2})$ के संगत फोटॉनों की संख्या जो प्रति सेकंड हमारे नेत्रों की पुतली में प्रवेश करती है। पुतली का क्षेत्रफल लगभग $0.4$ सेमी.$^2$और श्वेत प्रकाश की औसत आवृत्ति को लगभग $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ मानिए।
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  • 3
    एक नियॉन लैंप से उत्पन्न 640.2 $\mathrm{~nm}$$\left(1 \mathrm{~nm}=10^{-9} \mathrm{~m}\right)$ तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी विकिरण टंगस्टन पर सीजियम से निर्मित प्रकाश-संवेदी पदार्थ को विकरित करता है। निरोधी वोल्टता 0.54 V मापी जाती है। स्रोत को एक लौह-स्रोत से बदल दिया जाता है। इसकी 427.2 nm वर्ण-रेखा उसी प्रकाश सेल को विकिरित करती है। नयी विरोधी वोल्टता ज्ञात कीजिए।
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  • 4
    यदि सीज़ियम का कार्य-फलन 2.14 $\mathrm{eV}$ है तो परिकलन कीजिए:

    1. सीज़ियम की देहली आवृत्ति तथा
    2. आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य

    यदि प्रकाशिक धारा को 0.60 V का एक निरोधी विभव लगाकर शून्य किया जाए।

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  • 5
    प्रकाश-विद्युत् प्रभाव के एक प्रयोग में प्रकाश आवृत्ति के विरुद्ध अंतक वोल्टता की ढलान 4.12$ \times 10^{-15} \mathrm{Vs}$ प्राप्त होती है। प्लांक स्थिरांक का मान परिकलित कीजिए।
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  • 6
    एक इलेक्ट्रॉन गन जिसका संग्राहक 100 V विभव पर है, एक कम दाब $\left(\sim 10^{-2} \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}\right)$ पर हाइड्रोजन से भरे गोलाकार बल्ब में इलेक्ट्रॉन छोड़ती है। एक चुम्बकीय क्षेत्र जिसका मान 2.83$ \times 10^{-4} \mathrm{~T}$ है, इलेक्ट्रॉन के मार्ग को 12.0 सेमी. त्रिज्या के वृत्तीय कक्षा में वक्रित कर देता है। (इस मार्ग को देखा जा सकता है क्योंकि मार्ग में गैस आयतन किरण-पुंज को इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करके और इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण के द्वारा प्रकाश उत्सर्जन करके फोकस करते हैं; इस विधि को 'परिष्कृत किरण-पुंज नली' विधि कहते हैं।) आँकड़ों से $\mathrm{e} / \mathrm{m}$ का मान निर्धारित कीजिए।
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  • 7
    पृथ्वी के पृष्ठ पर पहुँचने वाला सूर्य$-$प्रकाश का ऊर्जा$-$अभिवाह $($फ्लक्स$) 1.388 \times 10^{3}$ वॉट/ मी$^2$ है। लगभग कितने फोटॉन प्रति वर्ग मीटर प्रति सेकंड पृथ्वी पर आपतित होते हैं$?$ यह मान लें सूर्य$-$प्रकाश में फोटॉन का औसत तरंगदैर्घ्य $550\  nm$ है।
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  • 8
    X-किरणों के प्रयोग अथवा उपयुक्त वोल्टता से त्वरित इलेक्ट्रानों से क्रिस्टल-विवर्तन प्रयोग किए जा सकते हैं। कौन-सी जाँच अधिक ऊर्जा संबद्ध है? (परिमाणिक तुलना के लिए, जाँच के लिए तरंगदैर्घ्य को 1 $\overset oA$ लीजिए, जो कि जालक (लेटिस) में अंतर-परमाणु अंतरण की कोटि का है)
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  • 9
    e/m संयोग की क्या विशिष्टता है? हम e तथा m के विषय में अलगअलग विचार क्यों नहीं करते?
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  • 10
    एक पारद लैंप, प्रकाश$-$विद्युत उत्सर्जन की आवृत्ति निर्भरता के अध्ययन के लिए एक सुविधाजनक स्रोत है, क्योंकि यह दृश्य$-$स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी $(UV)$ से लाल छोर तक कई वर्ण$-$रेखाएँ उत्सर्जित करता है। रूबीडियम प्रकाश सेल के हमारे प्रयोग में, पारद $($Mercury$)$ स्रोत की निम्न वर्णरेखाओं का प्रयोग किया गया:
    $\lambda_1 = 3650  \mathring A, \lambda_2 = 4047 \mathring A, \lambda_3 = 4358 \mathring A, \lambda_4 = 5461 \mathring A, \lambda_5 = 6907 \mathring A$,
    निरोधी वोल्टताएँ, क्रमशः निम्न मापी गई :
    $V_{01} = 1.28, V, V_{02} = 0.95\  V, V_{03} = 0.74\  V, V_{04} = 0.16\  V, V_{05} = 0 V$
    1. प्लैंक स्थिरांक $h$ का मान ज्ञात कीजिए।
    2. धातु के लिए देहली आवृत्ति तथा कार्य$-$फलन का आकलन कीजिए।
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