MCQ
${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.
  • A
    $\frac{{n(n + 1)....(n - r + 1)}}{{r!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^r}$
  • $\frac{{n(n - 1)....(n - r + 2)}}{{(r - 1)\,!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$
  • C
    $\frac{{n(n + 1)....(n - r)}}{{(r + 1)!}}{a^{n - r}}{(x)^r}$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\frac{{n(n - 1)....(n - r + 2)}}{{(r - 1)\,!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$
b
(b) ${r^{th}}$ term of ${(a + 2x)^n}$ is $^n{C_{r - 1}}{(a)^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

$ = \frac{{n!}}{{(n - r + 1)!(r - 1)!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

$ = \frac{{n(n - 1).....(n - r + 2)}}{{(r - 1)!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય  તો $x -a, y -a, z - a …..$ શ્રેણીમાં છે.
જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો. 
જો  $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a^2} + a} \\ 
  3 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a^2} + a} \\ 
  9 
\end{array}} \right)\,$  હોય, તો $a\, = \,\,........$
$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરી બનાવેલ $7$ અક્ષરના કુલ.....શબ્દો બને.
બે અમેરિકન, બે અંગ્રેજ, એક ચાઇનિજ, એક ડચ અને એક ઈજિપ્તને એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી સરખી નાગરિકતા ધરાવતાં લોકોને અલગ અલગ બેસે ?
રેખાખંડ $AB, CD, BC, DA$ નાં આંતરિક (interior) માં અનુક્રમે $5, 7, 6, 9$ બિંદુઓ આવેલા હોય તેવો લંબચોરસ $ABCD$ ગણતરીમાં લો. ધારો કે ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા $\alpha$ તથા ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ચતુષ્કોણોની સંખ્યા $\beta$ છે. તો $(\beta-\alpha)= ..... .$
${i^2} + {i^4} + {i^6} + ......$થી$(2n + 1)$ પદ સુધી =
જો $20$ અવલોકનોના $30$ માંથી લીધેલા વિચલનોનો સરવાળો $20$ હોઈ, તો મધ્યક $..........$ થાય.
ત્રણ પાત્રો $A, B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $4$ લાલ,$6$ કાળા;$5$ લાલ,$5$ કાળા; અને $\lambda$ લાલ,$4$ કાળા દડાઓ આવેલ છે. એક પાત્રને યાદ્દિચ્છક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડી લેવામાં આવે છે. જો લેવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર $C$ માંથી લેવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના $0.4$ હોય તો, જેનું એક શિરોબિંદુુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય તેવા પરવલય $y^2=\lambda x$ માં મોટામા મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની અંત:વૃત લંબાઈ નો વર્ગ $................$ છે.
જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$  અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ આપેલ હોય અને બિંદુ $R$ રેખા  $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલ હોય તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ કોને સમાંતર થાય ?