A and B toss a fair coin each simultaneously 50 times. The probab… - Vidyadip

MCQ

$A$ and $B$ toss a fair coin each simultaneously $50$ times. The probability that both of them will not get tail at the same toss is

✓
${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{50}}$
B
${\left( {\frac{2}{7}} \right)^{50}}$
C
${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{50}}$
D
${\left( {\frac{7}{8}} \right)^{50}}$

✓

Answer

Correct option: A.

${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{50}}$

(a) For each toss there are four choices :
$(i)$ $A$ gets head, $B$ gets head, $(ii)$ $A$ gets tail, $B$ gets head,
$(iii)$ $A$ gets head, $B$ gets tail $(iv)$ $A$ gets tail, $B$ gets tail.
Thus exhaustive number of ways $ = {4^{50}}.$
Out of the four choices listed above $(iv)$ is not favourable to the required event in a toss.
Therefore favourable number of cases is ${3^{50}}.$
Hence the required probability $ = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{50}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $f(x)=\left(\frac{\sqrt{3 e}}{2 \sin x}\right)^{\sin ^2 x}, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત $\frac{k}{e}$ હોય, તો $\left(\frac{k}{e}\right)^8+\frac{k^8}{e^5}+k^8=...........$

ધારોકે સદીશો $\vec a $ અને $\vec b $ જેથી $\,|\vec a |\,\, = \,\,3$ અને $\,|\vec b |\,\, = \,\,\frac{{\sqrt 2 }}{3}\,$ છે તો $\vec a $ અને $\vec b \,$ વચ્ચે ના ક્યા ખૂણા માટે $\vec a \, \times \,\vec b $ એકમ સદીશ હોય?

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}+\vec{b})=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2$ તો અને તો જ _________. $(\vec{a} \neq \overrightarrow{0}, \vec{b} \neq \overrightarrow{0})$.

યામાક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાની દિક્કોસાઈનો મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{2}{x}y = {x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} d x$ = .............

જો દ્વિઘાત સમીક૨ણ $f(x)=ax^2+bx+c=0(a\ne0)$ને બે એકબીજાના વ્યસ્ત ધન બીજ હોય તો

જો $A(4, 7, 8), B = (2, 3, 4)$ અને $C = (2, 5, 7) $ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઇ મેળવો,

જો વિધેય $g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.$ વિકલનીય હોય ,તો $k + m$ નું મૂલ્ય મેળવો.

$\int_{\,1}^{\,x} {\frac{{\log {x^2}}}{x}\,dx = } $