ધારોકે સદીશો a અને b જેથી ,| a | , , = , ,3 અને ,| b | , , = , , … - Vidyadip

MCQ

ધારોકે સદીશો $\vec a $ અને $\vec b $ જેથી $\,|\vec a |\,\, = \,\,3$ અને $\,|\vec b |\,\, = \,\,\frac{{\sqrt 2 }}{3}\,$ છે તો $\vec a $ અને $\vec b \,$ વચ્ચે ના ક્યા ખૂણા માટે $\vec a \, \times \,\vec b $ એકમ સદીશ હોય?

A
$\pi/6$
B
$\pi/4$
C
$\pi/3$
D
$\pi/2$

✓

Answer

$\,\sin \,\,\theta \,\, = \,\frac{{|\vec a \times \,\vec b |}}{{|\vec a |\,\,|\,\vec b |}}\,\,\,\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,\,\sin \,\,\theta \,\, = \,\,\frac{1}{{\left( 3 \right)\,\,\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)}}\,\,\,$

$\sin \,\,\theta \, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\, $

$\Rightarrow \,\,\theta \,\, = \,\,{\sin ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)\,\, $

$\Rightarrow \,\,\theta \,\, = \,\,\frac{\pi }{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\phi (x) = {x^2} + 1$ અને $\psi (x) = {3^x}$, તો $\phi \{ \psi (x)\} $ અને $\psi \{ \phi (x)\} = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + x} + \sqrt x }} = } $

જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો

બિંદુ $(0,2)$ અને $(0,-2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $y = {\left( {1 + {1 \over x}} \right)^x}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $a = i + j + k, b = i + j, c = i $ અને $(a\times b)\times c =\lambda \,\,a + \mu \,\,b$, તો $\lambda + \mu$ = ….

The records of a hospital show that $10\%$ of the cases of a certain disease are fatal. If $6$ patients are suffering from the disease, then the probability that only three will die is

ધારો કે $\vec{a}$ એ સદીશ $3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}$ ને લંબ સદીશ છે. જો $\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}$ તો સદીશ $\vec{a}$ નો સદીશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$

જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના પૂર્ણાંકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે $\dots\dots\dots$ છે.