$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુ પર $m$ દળના કણો મૂકેલા છે. તો ત્રિકોણની કોઈ એક બાજુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
AIIMS 1995, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\( C{D^2} = B{C^2} - B{D^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \)
\( C{D^2} = B{C^2} - B{D^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \)
\( {x^2} = \frac{{3{a^2}}}{4} \) ==> \( x = \frac{{\sqrt 3 \,a}}{2} \)
The moment of inertia of system about \(AB\) side of triangle
\(I = {I_A} + {I_B} + {I_C}\)
\( = 0 + 0 + m{x^2}\)
\( = m{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\)\( = \frac{3} {4}m{a^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$10\ kg$ દળ અને $0.5\ m$ ત્રિજયા ધરાવતો પદાર્થ $2\ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તેની કુલ ગતિઉર્જા $32.8\ J$ હોય,તો ચક્રાવર્તન ત્રિજયા .......... $m$ શોધોView Solution
- 2ઘન ગોળાની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. જો તેને પીગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $ t $ જાડાઈની તકતી બનાવવામાં આવે છે. જો તેને સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ) પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ જેટલી જ છે. ત્યારે $ r$ ની કિંમત ....... થાય.View Solution
- 3બળ $\overrightarrow F = - 3\hat i + \hat j + 5\hat k$ દ્વારા બિંદુ $\overrightarrow r = 7\hat i + 3\hat j + \hat k$ પર લાગેલ ટોર્ક કેટલું હશે?View Solution
- 4View Solutionએક પાતળી, સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર તક્તી, તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊર્ધ્વ અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરે છે. તક્તીની કિનારી પર એક કીટક સ્થિર સ્થિતિમાંથી તકતીના વ્યાસ પર વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. કીટકની આ મુસાફરી દરમિયાન તકતીની કોણીય ઝડપ ……..
- 5લીસા સમક્ષિતિજ ટ્રેક પર $v$ ઝડપે ગતિ કરતી એ લાંબી ટ્રોલીનાં એક છેડે એક બાળક ઊભો રહેલો છે, જો, બાળકએ ટ્રોલીનાં બીજા છેડાં તરફ $u$ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે તો તંત્ર (ટ્રોલી+બાળક) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી ઝડપે ગતિ કરશે ?View Solution
- 6એક ધન ગોળો $A $ અને બીજા પોલા ગોળા $B$ નું દળ સમાન અને બાહ્ય ત્રિજ્યા સમાન છે. તેમના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ અને $I_B$ હોય, તો ...... જ્યાં $ A$ અને $B$ તેમની ઘનતા છે.View Solution
- 7$t = 0$ સમયે જમીન પરના બિંદુ $ P$ માંથી $m$ દળનો કણ $ v_0$ વેગથી $45^°$ ના ખૂણે સમિક્ષિતિજમાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. $t\,\, = \,\,\frac{{{v_0}}}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય શોધો.View Solution
- 8View Solutionકોઈ પદાર્થના જડત્વની ચાકમાત્રા શેના ઉપર આધાર રાખે છે?
- 9View Solutionસમાન ત્રિજ્યાના એક નક્કર ગોળો અને તકતી ઢોળાવવાળી સપાટી પર લપસ્યા વગર પડે છે. એક એ બીજા કરતા વહેલા પહોંચે છે તેનું કારણ
- 10એક રમતના મેદાનમાં એક ગોળ ફરતી તકતી જેનું વજન $120\ kg$ ત્રિજ્યા $4\ m$ અને ચક્રમાન ત્રિજ્યા $3\ m$ છે જ્યારે તકતી સ્થિર હોય ત્યારે એક $30\ kg$ દળનું બાળક $5\ m/sec$ ના વેગથી ટકટીના સ્પર્શકની દિશામાં તકતી પર ચડે છે જો ઘર્ષણને અવગણવામાં આવે તો બાળક અને ટકતીનો કોણીય વેગ ......... $ rad/sec$ થાય .View Solution