a બિંદુમાંથી પસાર થતા તથા રેખા r = b + c ને સમાવતા સમતલ પર ઊગમબિં… - Vidyadip

MCQ

$a$ બિંદુમાંથી પસાર થતા તથા રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઊગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબની લંબાઇ કેટલી ?

A
$\frac{{[a\,b\,c]}}{{|a \times b + b \times c + c \times a|}}$
B
$\frac{{\,[a\,b\,c]}}{{|a \times b + b \times c|}}$
C
$\frac{{[a\,b\,c]}}{{|b \times c + c \times a|}}$
D
$\frac{{[a\,b\,c]}}{{|c \times a + a \times b|}}$

✓

Answer

આપેલ સમીકરણ $a$ માંથી પસાર થાય છે તથા સદિશો $b - a \,$ અને $ \,c$ ને સમાંતર છે માટે તે $(b - a) × c $ ને લંબ છે.

માટે સમતલનું સમીકરણ

$(r - a). ((b - a) × c) = 0$ છે

$r .(b × c + c × a) = [a\,\, b\,\, c]$

માટે ઊગમબિંદુ માથી સમતલ પર દોરેલ લંબની લંબાઇ $=\frac{{[a\,b\,c]}}{{|b \times c + c \times a|}}\,$ છે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે સત્ય વિધાન મેળવો.

જો $f, g: R \to R$ એ બે વિધેય $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right),\,x\, \ne \,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x\, = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.,$ અને $g(x) =x\,f(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે .

વિધાન $I:$ $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે .
વિધાન $II:$ $g$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે .

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx = } $

એક અસમતોલ સિક્કાને $5$ વાર ઉછવામાં આવે છે . ધારો કે ચલ $\mathrm{X}$ ને $\mathrm{k}$ કિમંત આપવામાં આવે છે કે જ્યારે $\mathrm{k}$ એ ક્રમિક છાપની સંખ્યા કે જ્યારે $\mathrm{k}=3,4,5$ હોય અન્યથા $X$ એ $-1 $ કિમંત ધરાવે છે તો $X$ નું અપેક્ષિત મળતર મેળવો.

જો રેખા $y - x = 2$ એ પ્રદેશ ${x^2} + {y^2} \le 4$ ને બે ભાગ માં વિભાજિત કરે છે તો નાના ભાગ અને મોટા ભાગના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

$\int_{-1}^{1} x ^{2} e ^{\left[x^{3}\right]} dx ,$ નું મૂલ્ય ........ છે. જ્યાં $[t]$ અધિકતમ પૂર્ણાક $\leq t$ દર્શાવે છે.

$\sec \left[ {{\tan }^{-1}}\left( \frac{b+a}{b-a} \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \frac{a}{b} \right) \right]$ નું મૂલ્ય .............. છે.

સમકેન્દ્રી વર્તુળો કે જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ હોય તેનાવિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો.

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&x&{16}\\x&5&7\\0&9&x\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

જો$\Delta(x)=\begin{vmatrix}e^x & \sin 2x & \tan x^2 \\ln(1+x) & \cos x & \sin x \\\cos x^2 & e^x-1 & \sin x^2\end {vmatrix}= A + Bx + Cx^2+....,$ તો $B = ..........$