Download App

6. Application of derivatives — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત6. Application of derivatives1 Mark
MCQ
વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે સત્ય વિધાન મેળવો.
  • A
    $f(x)$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં વધતું અને $\left( {{\pi \over 2},\pi } \right)$ માં ઘટતું 
  • B
    $f(x)$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ ઘટતું  અને $\left( {{\pi \over 2},\pi } \right)$ માં વધતું 
  • ✓
    $f(x)$ એ $\left( {0,{\pi \over 4}} \right)$ માં  વધતું  અને  $\left( {{\pi \over 4},{\pi \over 2}} \right)$  માં ઘટતું 
  • D
    $(a), (b) $ અને  $(c) $ બધા સત્ય છે
✓

Answer

Correct option: C.
$f(x)$ એ $\left( {0,{\pi \over 4}} \right)$ માં  વધતું  અને  $\left( {{\pi \over 4},{\pi \over 2}} \right)$  માં ઘટતું 
c
(c) As $f(x) = \sin 2x \Rightarrow f'(x) = 2\cos 2x$

Obviously $f'(x) > 0$ in $\left( {0,\frac{\pi }{4}} \right)$ and

$f'(x) < 0$ in $\left( {\frac{\pi }{4},\,\frac{\pi }{2}} \right)$

Hence the result.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુ $2\hat i + \,3\hat j\,\, - \;4\hat k$ માંથી પસાર થતી અને સદીશ $\,6\hat i + \,3\hat j\,\, - \;4\hat k$ ને સમાંતર રેખાથી  બિંદુ $ - \,\hat i + \,2\hat j\,\, + \;6\hat k\,$ નું અંતર મેળવો.
→
રેખા $3 y-2 z-1=0=3 x-z+4$ નું બિંદુ $(2,-1,6)$ થી અંતર મેળવો.
→
જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec x \log(\sec x+\tan x)dx=\frac{1}{k}[\log(1+\sqrt{2})]^2$ તો $k=\ .........$
→
જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l, m$ અને $n$ એ સમીક૨ણ $1 + m + n = 0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે , તો તેમની વચ્ચેના લઘુકોણનું મા૫ $...... .$
→
ધરોકે $\vec a $ અને $\vec b $ બે અસમરેખ સદીશો હોય , $x$ અને $y$  ના  ક્યાં મુલ્ય માટે $2\,\vec u  - \,\,\vec v \,\, = \,\,\vec w $ સાચુ હોય ?

જ્યાં  $\vec u  = \,\,x\vec a \, + \;\,2y\vec b ,\,\vec v  = \, - 2y\,\,\vec a \,\, + \;\,3x\vec b ,\,\,\vec w \,\, = \,\,4\,\,\vec a \, - \,\,2\,\vec b $ આપેલ છે .

→
$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ સમાંતર ફલકની ધારો છે. કોઈ પણ બે સદિશનું અંતઃગુણન $3$ અને દરેક સદિશનું માન $3$ હોય,તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $............ .$
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, તો $\alpha $ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = B$ થાય.
→
રેખાઓ $3x + 2y + z = 0 = x + y -2z$ અને  $2x -y -z = 0 = 7x + 10y -8z$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો
→
વક્ર $y = {e^{2x}}$ નો બિંદુ $\left( {{0},1} \right)$ પાસેનો સ્પર્શક $x$ અક્ષને ક્યાં મળે $?$
→
$\frac{d}{{dx}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x} \right) = ......\left( {\left| x \right| < 1} \right)$
→