$A$ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતરે રહેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરના બે છેડા વચ્ચેનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ હોય, તો આ કેપેસિટરના એકમ કદ દીઠ ઉર્જા કેટલી હશે?
  • A$\frac{Q^{2}}{2 C}$
  • B$\frac{1}{2} C V^{2}$
  • C$\frac{1}{2 \varepsilon_{0}} \frac{V^{2}}{d^{2}}$
  • D$\frac{1}{2} \varepsilon_{0} \frac{V^{2}}{d^{2}}$
AIPMT 2001, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
For a parallel plate capacitor: \(\quad C =\frac{ A \varepsilon_{0}}{ d }\)

Volume of capacitor \(= Ad\)

Energy stored in a capacitor \(= E =\frac{1}{2} CV ^{2}\)

Energy stored per unit volume \(= E ^{\prime}=\frac{\frac{1}{2} CV ^{2}}{ Ad }\)

\(E ^{\prime}=\frac{1}{2} \frac{\frac{A \varepsilon_{0}}{ d } V ^{2}}{ Ad }=\frac{1}{2} \varepsilon_{0} \frac{ V ^{2}}{ d ^{2}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જો નક્કર અને પોલા સુવાહક ગોળાની ત્રિજ્યા સમાન હોય તો,
    View Solution
  • 2
    આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના તંત્રને અમુક વિદ્યુતસ્થિમાનના તફાવત વચ્ચે મુકેલ છે. જ્યારે $3\, mm$ જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે તંત્રમાં સમાન વિદ્યુતસ્થિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે પ્લેટ વચ્ચેના અંતરમાં $2.4\, mm$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે. તો બ્લોકના દ્રવ્યનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?
    View Solution
  • 3
    સમાન $1.5 \times 10^3\,NC ^{-1}$ ધરાવતા વીજક્ષેત્રમાં એક $6.0 \times 10^{-6}\,Cm$ દ્વિ-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા ધરાવતા વીજ દ્વિ-ધ્રુવને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દ્રી-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા વીજક્ષેત્રની દિશામાં રહે. આ ક્ષેત્રમાં $180^{\circ}$ પર ફરતા દ્વિ-ધ્રુવ પર થતું કાર્ય $.........\,mJ$ હશે.
    View Solution
  • 4
    એક વાહકને જ્યારે $5\, V$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારે $50\ \mu C$ તે નો વિદ્યુતભાર મેળવે છે. તો વાહકનું કેપેસિટન્ટ .......$\mu F$ ગણો.
    View Solution
  • 5
    આપેલ રેખાચિત્રમાં બે સમાન કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ ને બેટરી સાથે જોડેલ છે. $C_1$ ની પ્લેટો વચ્ચે હવા વડે ભરવામાં આવે છે. અને $C_2$ વચ્ચેની પ્લેટો વચ્ચે અવાહક દ્રવ્યને ભરવામાંં આવે છે, તો,
    View Solution
  • 6
    આપેલ આકૃતિમાં વિદ્યુતભાર ધનતા $+\sigma$ અને $-\sigma$ ધરાવતી બે પ્લેટો અનુક્રમે $A$ અને $B$ દર્શાવેલ છે ક્યાં વિસ્તારમાં વિદ્યુત તીવ્રતા શૂન્ય હશે?
    View Solution
  • 7
    ચાર વિદ્યુતભારો $+Q, -Q, +Q$ અને $-Q$ ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. તો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ......
    View Solution
  • 8
    $20\ \mu F$ કેપેસિટરન્સના કેપેસિટરમાં પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ mm$ છે. જો $1\ mm$ પહોળાઈ અને $2$ ડાય-ઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાય-ઈલેકટ્રીક ચોસલાને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે, તો નવું કેપેસિટન્સ.....$\mu F$
    View Solution
  • 9
    સ્થિર અવસ્થામાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા........$V$ હશે ? (દરેક કેપેસિટર $\mu F$ માં છે.)
    View Solution
  • 10
    $27$ એકસમાન પારાના દરેક ટીપાને $10\, V$ પર જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે. આ બધાજ ગોલીય ટીપાં સંયોજાઈને એક મોટું ટીપું રચે છે. મોટા ટીપાની સ્થિતિ ઊર્જા , એક નાના ટીપા કરતા ..... ગણી હશે.
    View Solution