આકૃતિ દર્શાવ્યા મુજબ, એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થઈને ચલિત બળ $F$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. જો બળનું પ્રારંભિક મુલ્ય $F_0$ છે, તો પછી જ્યાં તે પાછો સ્થિર અવસ્થામાં આવશે ત્યારે પદાર્થનું સ્થાન ક્યાં હશે?
  • A$\frac{2 F_0}{\tan \alpha}$
  • B$\frac{F_0}{\sin \alpha}$
  • C$\frac{2 F_0}{\cot \alpha}$
  • D$\frac{F_0}{2 \cos \alpha}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
(a)

\(F-x\) curve is straight line. Equation of \(F\) in terms of \(x\) can be written as

\(F=x \tan \alpha-F_0\)

\(a=\frac{v d v}{d x}=\frac{F}{m}=\frac{x \tan \alpha}{m}-\frac{F_0}{m}\)

Integrating both sides

\(\frac{v^2-x^2}{2}=\frac{x^2 \tan \alpha}{2 m}-\frac{F_0 x}{m}=0\)

\(\frac{x \tan \alpha}{2}=F_0\)

\(x=\frac{2 F_0}{\tan \alpha}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    બૉલને જમીન પરથી શિરોલંબ દિશામાં ( $+z-$ અક્ષ) ફેકવામાં આવે છે, તો નીચેનામાથી વેગમાન વિરુદ્ધ ઊંચાઈનો આલેખ કયો સાચો પડે? 
    View Solution
  • 2
    એક બૉલને જમીન પરથી $V_0$ વેગથી ફેકવામાં આવે છે. બૉલની ગતિ $m\gamma {v^2}$ જેટલા અવરોધક બળથી અવરોધાય છે (જ્યાં $m$ બૉલનું દળ , $v$ તાત્ક્ષણિક વેગ અને $\gamma $ અચળાંક છે). બૉલને તેના શિરોબિંદુથી ઉઠવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
    View Solution
  • 3
    હાઇડ્રોજન અણુનું દળ $3.32 \times 10^{-27 } $ $kg$ છે.જો $10^{23}$ હાઇડ્રોજન અણુઓ બીજી પ્રતિ સેકન્ડ, $2$ $cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી જડિત દિવાલ ઉપર તેના લંબને $45^o $ ના કોણે આપાત થાય છે.અને સ્થિતિસ્થાપક રીતે $10^3$ $ m/s$  ની ઝડપ સાથે પાછા ફરે છે.તો દિવાલ ઉપરનું દબાણ લગભગ ________ થશે.
    View Solution
  • 4
    કોઈ $m$ દળના કણ પર પ્રયોગમુલક નિયમ પ્રમાણે બળ $F = \frac{R}{{{t^2}}}\,v(t)$ લગાવવામાં આવે છે. ગતિની શરુઆતની સ્થિર સ્થિતિ થી પ્રાયોગિક રીતે આ નિયમ ની કસોટી કરવી હોય તો તેના માટે ..... નો વક્ર દોરવો એ ઉત્તમ રસ્તો  છે.
    View Solution
  • 5
    એક $6000 \,kg$ નું રોકેટ ફાયરિંગ માટે સુયોજિત કરેલ છે. જો વાયુની નિકાસની ઝડપ $1000 \,m / s$ છે, તો રોકેટના વજનને ઘટાડવા માટે જરુરી પ્રવાહ પૂરો પાડવા માટે દરેક સેકેંડમાં ............. $kg$ વાયુ મુક્ત કરવો જોઈએે?
    View Solution
  • 6
    $100\, g$ દળ ધરાવતી વસ્તુ પર $(10 \hat{i}+5 \hat{j}) N$ જેટલું બળ લાગે છે. વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $t =2 s$ એ વસ્તુનું સ્થન $( a \hat{i}+ b \hat{j}) m$ થાય છે. $\frac{ a }{ b }$ નું મૂલ્ય..........મળે છે
    View Solution
  • 7
    છત સાથે જોડેલી $4 \;\mathrm{m},$ દોરીના છેડે $10\; kg$ નો પદાર્થ બાંધેલો છે.દોરીના મધ્યબિંદુ પાસે સમક્ષિતિજ દિશામાં $\mathrm{F}$ જેટલું બળ લગાવવામાં આવે છે કે જેથી તેનો ઉપરનો અડધો છેડો શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે તો બળ $\mathrm{F}$  ........... $N$ હશે.

    ($\mathrm{g}=10 \;\mathrm{ms}^{-2}$ અને દોરી દળરહિત લો)

    View Solution
  • 8
    બૉલને જમીન પરથી શિરોલંબ દિશામાં ( $+z-$ અક્ષ) ફેકવામાં આવે છે, તો નીચેનામાથી વેગમાન વિરુદ્ધ ઊંચાઈનો આલેખ કયો સાચો પડે? 
    View Solution
  • 9
    આપેલ તંત્ર માટે તંત્રનો પ્રવેગ  ........... $ms^{-2}$ થાય.
    View Solution
  • 10
    $0.5 kg$ નો દડો $2 m/sec$ ના વેગથી દિવાલ સાથે લંબ અથડાઇને તે જ વેગથી $1 mili sec$ માં પાછો આવે છે.તો દિવાલ પર......... $N$ બળ લાગતું હશે.
    View Solution