Question
आकृति (एक वर्ग) में समान सदिश को पहचानिए।
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Answer
सदिश b तथा d समान सदिश है क्योंकि इनका परिमाण व दिशा समान हैं।
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यदि $\mathrm{A}^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{rr} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}\right]$ तथा B = $ \left[\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}\right] $ हैं तो सत्यापित कीजिए कि (A + B)$^{\prime}$ = A$^{\prime}$ + B$^{\prime}$
→$x$ के सभी वास्तविक मान लीजिऐें के लिए $ \frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ का न्यूनतम मान है
→यदि किसी आव्यूह में 8 अवयव हैं, तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हो सकती हैं?
बताइए कि प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
| X | 0 | 1 | 2 |
| P(X) | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
आकृति (एक वर्ग) में संरेख परंतु असमान सदिश को पहचानिए।
दो किसान रामकिशन और गुरचरन सिंह केवल तीन प्रकार के चावल जैसे बासमती, परमल तथा नउरा की खेती करते हैं। दोनों किसानों द्वारा, सितंबर तथा अक्तूबर माह में, इस प्रकार के चावल की बिक्री (रुपयों में) को, निम्नलिखित A तथा B आव्यूहों में व्यक्त किया गया है:
सितंबर माह की बिक्री (₹ में)
अक्तूबर माह की बिक्री (₹ में)
सितंबर माह की बिक्री (₹ में)
अक्तूबर माह की बिक्री (₹ में)
- प्रत्येक किसान की प्रत्येक प्रकार के चावल की सितंबर तथा अक्तूबर की सम्मिलित बिक्री ज्ञात कीजिए।
- सितंबर की अपेक्षा अक्तूबर में हुई बिक्री में कमी ज्ञात कीजिए।
- यदि दोनों किसानों को कुल बिक्री पर 2% लाभ मिलता है, तो अक्तूबर में प्रत्येक प्रकार के चावल की बिक्री पर प्रत्येक किसान को मिलने वाला लाभ ज्ञात कीजिए।
20m/s उत्तर की ओर माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि $f(x) = x^3$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: R \rightarrow R$ एकैक (Injective) है।
→$f(x) = 2x$ द्वारा परिभाषित फलन $f: A \rightarrow B$ एकैकी और आच्छादक दोनों है। यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$ है, तो समुच्चय $B$ ज्ञात कीजिए।
→$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ बराबर है:
→