Question
आकृति में, यदि$\triangle$ABE$\cong$ $\triangle$ACD है, तो दर्शाइए कि$\triangle$ADE$\sim$$\triangle$ABC है।
✓
Answer
$\because$$\triangle$ABE$\cong$$\triangle$ACD ... [दिया है]
AB = AC ... [इनके संगत भाग समान हैं।]
AE = AD ... (i)
और $\angle$DAE = $\angle$BAC ... [उभयनिष्ट $\angle$A] ... (ii)
अब, समरूपता की SAS कसौटी से,
$\triangle$ADE$\sim$$\triangle$ABC
AB = AC ... [इनके संगत भाग समान हैं।]
AE = AD ... (i)
और $\angle$DAE = $\angle$BAC ... [उभयनिष्ट $\angle$A] ... (ii)
अब, समरूपता की SAS कसौटी से,
$\triangle$ADE$\sim$$\triangle$ABC
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}$ =
→3825 को अभाज्य गुणनखंड के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक q के लिए, 5q + 2 या 5q + 3 के रूप का नहीं हो सकता।
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 12, 15 और 21 के HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
क्या –2x – 3y = 1 और 6y + 4x = – 2 संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
आकृति में$\frac{{PS}}{{SQ}}=\frac{{PT}}{{TR}}$ है तथा$\angle$PST =$\angle$PRQ है। सिद्ध कीजिए कि$\triangle$PQR एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
→समांतर श्रेढ़ी -4, [__], [__], [__], [__], 6 में, रिक्त खानों (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
एक विशेष समय पर, 15 मीटर ऊँची एक मीनार (टॉवर) की छाया की लंबाई 24 मीटर है। उसी समय पर, एक टेलीफोन के खंभे की छाया की लंबाई 16 मीटर है। टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं P$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$, Q$(-\sqrt{2},-\sqrt{2})$ और R$(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ द्वारा बनने वाला त्रिभुज PQR किस प्रकार का है?
→बिंदुओं (-4, -6) और (-1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।