Question
આકૃતિમાં, $\angle ABC = 69^\circ ,\angle ACB = 31^\circ $ છે,$\angle BDC$ શોધો.
✓
Answer
પરંતુ $\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ $
$\therefore 69^\circ + 31^\circ + \angle BAC = 180^\circ $
$\therefore 100^\circ + \angle BAC = 180^\circ $
$\therefore \angle BAC = 180^\circ - 100^\circ $
$\therefore \angle BAC = 80^\circ $
વર્તુળના સમાન વૃત્તખંડમાં આવેલા ખૂણાઓ સમાન હોય છે. $($પ્રમેય $10.9)$
$\therefore \angle BAC = \angle BDC$
$\therefore 80^\circ = \angle BDC$
$\therefore \angle BDC = 80^\circ $
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
સાબિત કરો કે, રેખાની બહારના બિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલ લંબ રેખાખંડ સૌથી નાનો રેખાખંડ હોય છે.
$4.5$ મી ઊંચી અને $4.2$ મી વ્યાસ ધરાવતી બંધ નળાકારીય પેટ્રોલની ટાંકીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો . $( ii )$ ટાંકી બનાવતી વખતે $ \frac{1}{12} $ ભાગનું સ્ટીલ નકામું ગયું હોય , તો ખરેખર કેટલું સ્ટીલ ઉપયોગમાં લેવાયું હશે ?
→સાબિત કરો કે , બે છેદતાં વર્તુળોના કેન્દ્રને જોડતો રેખાખંડ વર્તુળોનાં બે છેદબિંદુ આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે .
એક ત્રિકોણ અને એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ તથા આધાર સમાન છે . જો ત્રિકોણની બાજુઓ $26$ સેમી , $28$ સેમી અને $30$ સેમી હોય અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $28$ સેમીના આધાર પર રહેલ હોય તો તેની ઊંચાઈ શોધો .
→એક મકાનના અર્ધગોળાકાર ઘુમ્મટને રંગ કરવાનો છે. (જુઓ આકૃતિ) જો અર્ધગોળાકાર ઘુમ્મટનો પરિધ $17.6$ મી હોય, તો તેને $100$ સેમીના $Rs.\ 5 $ લેખે રંગવાનો ખર્ચ શોધો.
→$ \sqrt{2} $ ને સંખ્યારેખા પર દર્શાવો.
→$PQ$ અને $RS$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે . $AB$ એ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક છે જે $RS$ ને $B$ માં અને $PQ$ ને $A$ માં છેદે છે . સાબિત કરો કે , $AB$ એ જીવા $RS$ ને દુભાગે છે .
→જો $AC = BC$ થાય તેવું બિંદુ $C$ બિંદુઓ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે હોય, તો સાબિત કરો કે $A C=1 / 2 \ A B$ છે. આકૃતિ દોરીને તેને સ્પષ્ટ કરો.
→આકૃતિમાં જો $A B \| C D, \angle A P Q=50^{\circ}$ અને $\angle P R D=127^{\circ}$ છે, તો $x$ અને $y$ મેળવો. 
→ચક્રીય ચતુષ્કોણ $\text{ABCD}$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $P$ માં છેદે છે . જો $\angle DBC = 70^\circ $ અને $\angle BAC = 30^\circ $ હોય , તો $\angle BCD$ શોધો .
→