આકૃતિમાં દર્શાવેલ $M$ દળના એક પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}$ છે જયાં $\alpha=\ldots \ldots .$.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\frac{2 \mathrm{k} \cdot \mathrm{k}}{3 \mathrm{k}}+\mathrm{k}=\frac{5 \mathrm{k}}{3}\)
\(\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\frac{2 \mathrm{k} \cdot \mathrm{k}}{3 \mathrm{k}}+\mathrm{k}=\frac{5 \mathrm{k}}{3}\)
Angular frequency of oscillation \((\omega)=\sqrt{\frac{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}{\mathrm{m}}}\)
\((\omega)=\sqrt{\frac{5 \mathrm{k}}{3 \mathrm{~m}}}\)
Period of oscillation \((\tau)=\frac{2 \pi}{\omega}=2 \pi \sqrt{\frac{3 \mathrm{~m}}{5 \mathrm{k}}}\)
\(=\pi \sqrt{\frac{12 \mathrm{~m}}{5 \mathrm{k}}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$'a'$ કંપવિસ્તાર અને $‘T'$ આવર્તકાળ ધરાવતો કણ સ.આ.દો. કરે છે. મહત્તમ ઝડપથી અડધી ઝડપ હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર $\frac{\sqrt{ x } a }{2}$ છે જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.View Solution
- 2$0.5\, {kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જેનો કંપવિસ્તાર $5\, {cm}$ અને આવર્તકાળ $(T)$ $0.2\, {s}$ છે. સમતોલન સ્થાનેથી શરૂ કરીને $t=\frac{T}{4}\;sec$ સમયે પદાર્થની સ્થિતિઉર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?View Solution
દોલનની શરૂઆતની કળા શૂન્ય છે તેમ ધારો.
- 3એક કણ $4 \mathrm{~cm}$ ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને કણનો વેગ $10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ છે. જ્યારે કણની ઝડ૫ $5\ \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાન થી તેનું અંતર $\sqrt{\alpha}\ \mathrm{cm}$ છે,જ્યા $\alpha=$_______.View Solution
- 4એક કણ સરળ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તો કણને $x = a$ થી $x = \frac{a }{2}$ જવા માટે કેટલો સમય લાગે?View Solution
- 5અવમંદિત સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં દોલનોની આવૃતિ $5$ દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે.દર $10$ દોલનોમાં તેનો કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે.તેનો કંપવિસ્તાર $\frac{1}{1000}$ થવા માટે કેટલો .... $s$ સમય લાગે?View Solution
- 6સમક્ષિતિજ દિશામાં $a$ પ્રવેગથી જતી કારમાં લટકાવેલ સાદા લોલકની આવૃત્તિ કારના પ્રવેગ સાથે...View Solution
- 7View Solutionઅવમંદિત સરળ આવર્તગતિમાં વેગ અને સ્થાનાંતર નો આલેખ કેવો મળે?
- 8સરળ આવર્તગતિ કરતાં પદાર્થView Solution
$(a)$ સ્થિતિઊર્જા હમેશા તેની ગતિઊર્જા જેટલી હોય.
$(b)$ ગમે તે સમય અંતરાલમાં સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જાનું સરેરાશ મૂલ્ય સમાન થાય.
$(c)$ કોઈ પણ સમયે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો સરવાળો અચળ હોય.
$(d)$ ગતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશ સ્થિતિઊર્જાની એક આવર્તકાળપરની સરેરાશજેટલી હોય.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો
- 9View Solutionસરળ આવર્તગતિ માટે સ્થાનાંતર વિરુઘ્ઘ સમયનો આલેખ આપેલ છે. કણ પર લાગતા બળ વિરુઘ્ઘ સમયનો આલેખ કેવો થાય?
- 10સમાન આવૃત્તિ અને સમાન કંપવિસ્તાર ધરાવતી બે પરસ્પર લંબ સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચે કળા તફાવત $ \frac{\pi }{2} $ છે, તો પરિણામી ગતિપથ કયા આકારનો થાય?View Solution