આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ....... .
  • A$\left( {\frac{h}{2},\,\,\frac{b}{2}} \right)$
  • B$\left( {\frac{b}{2},\,\,\frac{h}{2}} \right)$
  • C$\left( {\frac{b}{3},\,\,\frac{h}{3}} \right)$
  • D$\left( {\frac{h}{3},\,\,\frac{b}{3}} \right)$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
 ધારો કે, \(m\) દળ ધરાવતા ત્રણ કણો આ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ પર છે. (જુઓ આકૃતિ)

\(\begin{gathered}
  {m_1}\, = \,\,{m_2}\,\, = \,\,{m_3}\,\, = \,\,m \hfill \\
  \mathop {{r_1}}\limits^ \to  \, = \,\,(0,\,\,0)\,,\,\,\,\,\,\mathop {{r_2}}\limits^ \to  \, = \,\,(b,\,\,0),\,\,\,\,\,\,\mathop {{r_3}}\limits^ \to  \, = \,\,(0,\,\,\,h) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\({r_{cm}}\, = \,\,\frac{{{m_1}\,{r_1}\, + \,\,{m_2}\,{r_2}\, + \,\,{m_3}\,{r_3}}}{{{m_1}\, + \,\,{m_2}\, + \,\,{m_3}}}\,\,\,\,\,\)

\( = \,\,\frac{{m(0,\,\,0)\,\, + \,\,m(b,\,\,0)\,\, + \,\,m(0,\,\,h)}}{{m\, + \,\,m\, + \,\,m}} = \,\,\frac{{m(b,\,\,h)}}{{3\,\,m}}\,\,\,\, \)

\(= \,\,\left( {\frac{b}{3},\,\,\frac{h}{3}} \right)\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $\theta$ કોણના ઢોળાવવાળા $L$ લંબાઈના સમતલ પરથી તકતી સરક્યા વિના ગબડે છે. તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો થશે ?
    View Solution
  • 2
    $5\,kg$ નક્કર દળનો ગોળો અને $4\,kg$ દળની તકતી સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તકતીની સમતલમાં સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અને નક્કર ગોળાના સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{7}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થાય.
    View Solution
  • 3
    ગોળીય કવચને ગબડવા માટે ચાકગતિ ઊર્જા અને કુલગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.
    View Solution
  • 4
    $m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?
    View Solution
  • 5
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા વાળી એક તક્તી તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે. તેના ધાર પર એક દોરી વિંટાળવામાં આવે છે અને $m$ દળનો એક બ્લોક દોરીના મુક્ત છેડે જોડવામાં આવે છે. તંત્ર ને સ્થિરમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $h$ ઊંચાઈથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે બ્લોકની ઝડપ શોધો.
    View Solution
  • 6
    $M$ દળ અને $ R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાંથી વર્તૂળાકાર છિદ્ર કરવામાં આવે છે, કાપી લીધેલો ભાગનો પરીઘ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર બાકીના ભાગ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?
    View Solution
  • 7
    $0.5\,kg$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાવાળી નિયમિત આકારની તકતીને $t =0\,s$ સમયે $18\,m / s$ જેટલા વેગથી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=0\,s$ સમયે તે શુદ્ધ સરકતી ગતિની શરૂઆત કરે છે. $t=2\,s$ બાદ તે શુદ્ધ લોટણ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે. (આકૃતિમાં જુઓ). તકતીની $2\,s$ બાદ કુલ ગતિ ઉર્જા $..........J$ થાય.(ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય $0.3$ અને $g=10\,m / s ^2$ આપેલ છે.)
    View Solution
  • 8
    $M$ દળની એક તક્તી ના કેન્દ્ર પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ગબડવા (રોલિંગ) માટે સપાટીનો ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 9
    એક મોટરસાઇકલ રોડ પર $ 54\;kmh^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેના પૈડાઓની ત્રિજયા $0.45\;m$ અને તેના ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \;kgm^2$ છે. જો આ વાહન $15$ સેકન્ડમાં સ્થિર થાય, તો બ્રેક દ્વારા પૈડા પર લાગતા સરેરાશ ટોર્કનું મૂલ્ય ($kg\,m^2\,s^{-2}$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 10
    $W$ જેટલું વજન ધરાવતો એક ભારે લોખંડનો સળિયો, તેનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો માણસના ખભા ઉપર રાખે છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણ રચે છે. માણસ દ્વારા અનુભવાનું વજન ............. થશે. 
    View Solution