આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $'a'$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી $\left(\frac{ a }{2}\right)$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ $'O'$ ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર .......... છે.
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
Let \(\sigma\) be the uniform mass density of disc then
Let \(\sigma\) be the uniform mass density of disc then
\(x _{ COM }=\frac{\left(\sigma \pi a ^{2}\right) a -\sigma \pi\left(\frac{ a ^{2}}{4}\right) \times \frac{3 a }{2}}{\sigma \pi a ^{2}-\frac{\sigma \pi a ^{2}}{4}}\)
\(=\frac{a-\frac{3 a}{8}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{5 a}{6}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમબાજુ ત્રિકોણ $ ABC$ નું કેન્દ્ર $O$ છે. $F_1$, $F_2$ અને $F_3$ ત્રણ બળો અનુક્રમે $AB$, $BC$ અને $ AC$ પર લાગે છે. $O$ પર કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય તો $F_1$, $F_2$ અને $F_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 2એક પૈડાને $1000\ N-m$ નું ટોર્ક આપતા તે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા અક્ષની આસપાસ $200\ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા સાથે ફરે છે. તો $3 $ સેકન્ડ પછી પૈડાનો કોણીય વેગ $=$ ......... $\ rad/s$View Solution
- 3$M$ દળના અને $l$ લંબાઈના એક સ્લેન્ડર એકસમાન સળીયાને એક છેડાથી ધરીમાં એ રીતે જોડેલ છે કે જેથી તે ઊર્ધ્વતલમાં ભ્રમણ કરી શકે (આકૃતિ જુઓ). ધરી પર અવગણ્ય ધર્ષણ છે. મુક્ત છેડાને ઊર્ધ્વ દિશામાં ધરીની ઉપરની તરફ રાખેલ છે અને ત્યારબાદ તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ જ્યારે તે ઊર્ધ્વ સાથે $\theta$ ખુણો બનાવે ત્યારે કેટલો હશે?View Solution
- 4$20\, kg$ દળ નો એક છોકરો $80\, kg$ દળની હલનચલન કરી શકે તેવી ગાડીમાં ઊભો છે. ગાડી અને જમીન વચ્ચે અવગણ્ય ઘર્ષણ છે. પ્રારંભમાં છોકરો દીવાલ થી $25\, m$ અંતરે ઊભો છે. જો તે ગાડી પર $10\, m$ જેટલું દીવાલ તરફ ચાલે તો છોકરાનું દીવાલથી અંતિમ અંતર........ $m$ હશે.View Solution
- 5$2L $ લંબાઈનો સમાન સળીયાનો એક છેડો સમક્ષીતિજ સાથે સંપર્કમાં છે તથા બીજા છેડાને સમક્ષીતીજ સાથે $\alpha$ કોણ બનાવીને સંપર્ક આગળ સરકે નહીં તે રીતે છોડવામાં આવે તો સમક્ષીતિજ આવે ત્યારે તેનો કોણીય વેગ કેટલો હશે ?View Solution
- 6બિંદુ $ ( 2,-2,-2 )$ ને અનુલક્ષીને બિંદુ $( 2,0,-3 ) $ પર બળ $\overrightarrow {\;F} = 4\hat i + 5\hat j - 6\hat k$ ની ચાકમાત્રા આપવામાં આવે છે.View Solution
- 7$R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાથી તકતીનો $1\over 4 $ ભાગ લીધેલો છે જેનું દળ $M$ છે તેને તેના સમતલને લંબ કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?View Solution
- 8નિયમિત કોણીય પ્રવેગ સાથે ભ્રમણ કરતો એક પદાર્થ શરૂ થયા પછી $5 \,s$ માં $100 \pi$ (રેડીયન) પૂર્ણ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી તેની કોણીય ઝડપ $rev/s$ ........ $\pi$ થશે?View Solution
- 9આકૃતિમાં ઘન ગોળો સપાટી પર સ્થાનાંતરિત વેગ $ v\ m/s $ થી ગબડે છે. જો તે ઢોળાવવાળી સપાટી પર સરક્યા વિના સતત ચઢે છે. ત્યારે થવા માટે $ v$ આની ન્યૂનત્તમ કિંમત ........ છે.View Solution
- 10આક્રુતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $10 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતી અને દર્શાવેલ પરિમાણ ધરાવતી એક નિયમીત પાતળી ધાત્વીય પ્લેટ (તક્તિ) દર્શાવેલ છે. જો તક્તિના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $x$ યામ અને $\mathrm{y}$ ની ગુણોત્તર $\frac{n}{9}$ છે.$n$ નું મૂલ્ય. . . . . .થશે.View Solution
