આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી $2d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી d ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $\frac{A}{5}$ તથા $L$ લંબાઇ ( જયાં $L <$ $\frac{H}{2}$ ) ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $\frac{L}{4}$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D = $ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)
IIT 1995, Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a)Weight of cylinder = upthrust due to both liquids
\(V \times D \times g = \left( {\frac{A}{5}\, \times \frac{3}{4}L} \right) \times d \times g + \left( {\frac{A}{5} \times \frac{L}{4}} \right) \times 2d \times g\)
==>\(\left( {\frac{A}{5} \times L} \right)\, \times D \times g = \frac{{A \times L \times d \times g}}{4}\)==>\(\frac{D}{5} = \frac{d}{4}\) \(\therefore \;D = \frac{5}{4}d\)
(a)Weight of cylinder = upthrust due to both liquids
\(V \times D \times g = \left( {\frac{A}{5}\, \times \frac{3}{4}L} \right) \times d \times g + \left( {\frac{A}{5} \times \frac{L}{4}} \right) \times 2d \times g\)
==>\(\left( {\frac{A}{5} \times L} \right)\, \times D \times g = \frac{{A \times L \times d \times g}}{4}\)==>\(\frac{D}{5} = \frac{d}{4}\) \(\therefore \;D = \frac{5}{4}d\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$5 \times 5 \times 5 \,cm ^3$ કદના સ્ટીલના બ્લોકનું પાણીમાં વજન કરવામાં આવે છે. જો સ્ટીલની સાપેક્ષ ઘનતા $7$ છે તો તેનું પરિણામી વજન .......... $gwt$ છે ?View Solution
- 2જ્યારે બ્લોક હવામાં હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ માપન $60 \,N$ છે. જ્યારે તેને પાણીની અંદર નાખવામાં આવે ત્યારે તેનું માપન $40 \,N$ છે. તો બ્લોકનું વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલું ?View Solution
- 3View Solutionનળમાંથી પાણી પડે ત્યારે
- 4$2 \,cm$ અને $4\, cm$ ત્રિજયા ધરાવતી બે નળીને શ્રેણીમાં જોડતાં તેમાં પ્રવાહનો ગુણોત્તરView Solution
- 5સમઘન બ્લોકનું અડધું કદ ડુબેલું છે,પાત્રને $g/3$ પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરાવવાથી ડુબેલું નવું કદ કેટલું થાય?View Solution
- 6લોહીનો વેગ : બેભાન કરેલા એક કૂતરાની મોટી ધમનીમાંથી વહન પામતા લોહીને વેન્યુરિમીટર મારફતે અન્ય માર્ગે વાળવામાં આવેલ છે. વેન્યુરિમીટરના પહોળા ભાગનું ક્ષેત્રફળ ધમનીના ક્ષેત્રફળ જેટલુ જ $A=8\,mm^2$ છે. સાંકડા ભાગનું ક્ષેત્રફળ $a = 4 \,mm ^2$ છે. ધમનીમાં દબાણ ઘટાડો $24 \,Pa $ છે. ધમનીમાં વહેતા લોહીની ઝડપ કેટલી હશે ?View Solution
- 7કેટલી ઝડપે ($m / s$), પાણીનો મુખ્ય વેગ હેડ એ $40 \,cm$ પારાના પ્રેશરહેડ જેટલો હોય?View Solution
- 8પાત્રમાં $ ‘h’ $ ઊંચાઇ સુધી પાણી ભરેલ છે.તળિયે નાનું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે.પાણીની ઊંચાઇ $ h $ થી $\frac{h}{2}$ થતાં લાગતો સમય અને પાણીની ઊંચાઇ $\frac{h}{2}$ થી $ 0 $ થતા લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 9એક બરણીમાં, એકબીજામાં મિશ્રિત ન થઇ શકે તેવાં તથા $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ ધનતાવાંં બે પ્રવાહી ભરેલાં છે. આ બરણીમાં $\rho_{3}$ ધનતાવાળો ગોળો નાખતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. તો નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution
- 10$2 \,cm$ અને $4\, cm$ ત્રિજયા ધરાવતી બે નળીને શ્રેણીમાં જોડતાં તેમાં પ્રવાહનો ગુણોત્તરView Solution