આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $a$ બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી $b$ ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા $F$ બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક $\mu=0.4$ હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે $100 \times \frac{b}{a}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(\mathrm{F}=\mu \mathrm{m} \mathrm{g}\dots (1)\)
\(\mathrm{F}=\mu \mathrm{m} \mathrm{g}\dots (1)\)
\(\mathrm{F}\left(\mathrm{b}+\frac{\mathrm{a}}{2}\right)=\mathrm{mg} \frac{\mathrm{a}}{2}\dots (2)\)
\(\mu m g\left(b+\frac{a}{2}\right)=m g \times \frac{a}{2}\)
\(\left(b+\frac{a}{2}\right) \mu=\frac{a}{2}\)
\(0.4=\mu=\frac{a}{2 b+a}\)
\(0.8 b+0.4 a=a\)
\(0.8 \mathrm{b}=0.6 \mathrm{a}\)
\(\frac{b}{a}=\frac{3}{4}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે કણો ના તંત્ર વિશે વિચાર કરો. તેમાં થી એક કણ સ્થિર છે અને બીજો કણ $\vec{f}$ પ્રવેગ ધરાવે છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો પ્રવેગ કેટલો થાય?View Solution
- 2$h$ ઊંચાઇના ઢાળ પરથી ઘન ગોળો ગબડીને તળિયે આવે,ત્યારે તેનો વેગView Solution
- 3એક સમાન જાડાય ધરાવતી $56\ cm$ વ્યાસ વાળી એક વર્તુળાકાર તક્તીમાથી એક બાજુ એ થી $42\ cm$ વ્યાસ વાળો એક ભાગ દૂર કરવામાં આવે તો વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર ........ $cm$ થાય.View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક દળરહિત $'a'$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ $EFG$ ના શિરોબિંદુ પર ત્રણ $m$ દળના કણ મૂકેલા છે. ત્રિકોણ $EFG$ ના સમતલને અને બાજુ $EG$ ને લંબ બાજુ $EX$ રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{ N }{20}\, ma ^{2}$ મળે છે. જ્યાં $N$ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 5View Solutionએક નક્કર ગોળો એક ખરબચડા ઢોળાવ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. ગોળો સરક્યાં વિના ગબડે છે અને અંતે સરક્યાં વિના નીચે આવે છે. રોલિંગ ઘર્ષણની ઉપરની અને નીચેની ગતિની દિશા અનુક્રમે શું છે?
- 6$2 \;{kg}$ દળ અને $50 \;{cm}$ ત્રિજ્યાનો ઘન નળાકાર $30^{\circ}$ ખૂણા વાળા ઢાળ પર ઉપર તરફ ગબડીને ગતિ કરે છે. નળાકારના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $4 \;m/s$ છે. ઢાળવાળી સપાટી પર નળાકારે કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપ્યું હશે?View Solution
- 7એક $R$ ત્રિજ્યાની તકતી તેની જાડાઈ $t$ અને બીજી $4R $ ત્રિજ્યાની તકતી તેની જાડાય $t/4$ હોય તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના પૈકી કયો થાય ?View Solution
- 8અડધી રિંગની તેની અક્ષને આધારે સમતલને અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય $?$View Solution
- 9$M=4 \,kg$ દળ અને $R=10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નિયમિત તક્તિને સમક્ષિતિજ એક્સેલ (ધરી) સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જડવામાં આવેલ છે. $m =2 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોસલાને દળરહિત દોરી, કે જેને તક્તિના પરીઘ ઉપર વીંટાળેલ છે, ની મદદથી લટકાવવામાં આવેલ છે. ચોસલાના પતન દરમ્યાન દોરી (તક્તિ ઉપર) સરક્તી નથી અને ધરી માં ધર્ષણ નથી (તેમ ધારો). દોરીમાં તણાવ .............. $N$ હશે. ( $g =10 \,ms ^{-2}$ લો.)View Solution
- 10$M$ દળ અને $L$ લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશેView Solution