આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઢળતા સમતલ પર ($45^{\circ}$ પર ઢળતા) બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. જો ઢાળ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટેનું બળ તેને સરકતો અટકાવવા માટેના બળ કરતાં બમણું હોય તો બ્લોક અને ઢાળના સમતલ વચ્યેનો ધર્ષણાંક $(\mu)$ બરાબર $.......$ હોય.
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(F _1= mg \sin 45^{\circ}+ f = mg \sin 45^{\circ}+\mu N\)
\(F _1= mg \sin 45^{\circ}+ f = mg \sin 45^{\circ}+\mu N\)
\(F _1=\frac{ mg }{\sqrt{2}}+\mu mg \cos 45^{\circ}\)
\(F _1=\frac{ mg }{\sqrt{2}}(1+\mu)\)
\(F _2= mg \sin 45^{\circ}- f = mg \sin 45^{\circ}-\mu N\)
\(=\frac{ mg }{\sqrt{2}}(1-\mu)\)
\(F _1=2 F _2\)
\(\frac{ mg }{\sqrt{2}}(1+\mu)=2 \frac{ mg }{\sqrt{2}}(1-\mu)\)
\(1+\mu=2-2 \mu\)
\(\mu=1 / 3=0.33\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, બળ $F_1$ ને એક બ્લોક પર લગાડવામાં આવે છે તો પણ બ્લોક ગતિ કરતો નથી. ત્યારબાદ શિરોલંબ દિશામાનાં બળ $F_2$ ને શૂન્યથી વધારવામાં આવે છે તો બ્લોક ગતિ કરવાનું શરુ કરે છે તો; સાયું નિવેદન ક્યું છેView Solution
- 2જ્યારે $4 \,kg$ દળને એક દળ રહિત અને ખેંચાય નહી તેવી દોરી કે જે ધર્ષણ રહિત પુલી ઉપરથી પસાર થાય છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર લટકાવવામાં આવે છે. ત્યારે $40 \,kg$ દળ ધરાવતું યોસલું સપાટી ઉપર સરક છે. સપાટી અને ચોસલા વચ્યે ગતિકીય ધર્ષણાંક $0.02$ છે. ચોસલામાં ............ $ms ^{-2}$ જેટલો પ્રવેગ હશે. ( $g =10 \,ms ^{-2}$ આપેલ છે.)View Solution
- 3એક સમતલ રોડ પર એક સાઇકલ સવાર $3\; m$ ત્રિજયાનો એક શાર્પ વર્તુળાકાર વળાંક લે છે $(g=10\ ms^{-2}) $. જો સાઇકલના ટાયર અને રોડ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક જો $0.2 $ હોય, તો નીચેનામાંથી કેટલી ઝડપે વળાંક લેતાં આ સાઇકલ લપસસે નહિ?View Solution
- 4એક કાર અચળ ઝડપે $0.2 \,km$ ની ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણ $0.45$ છે, તો કારની મહત્તમ ઝડપ .............. $m / s$ હોઈ શકે છે [ $g=10 \,m / s ^2$ લો]View Solution
- 5$m$ દળની એક રેસિંગ કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ (track) પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{s}$ હોય તો કાર પર નીચે તરફ લાગતાં લિફ્ટ બળ $F_{L}$ નું ઋણ મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
(બધાજ ટાયર દ્વારા લાગતું બળ સમાન ધારો)
- 6$m_1,m_2$ અને $m_3$ દળવાળા ત્રણ બ્લોકનું બનેલું તંત્ર ગરગડી $P$ પરથી પસાર થતી દોરી સાથે બાંધેલું છે. $m_1$ દળ મુકત રીતે લટકાવેલો છે અને $m_2$ તથા $m_3$ એક રફ સપાટીવાળા સમક્ષિતિજ ટેબલ (જેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે) પર છે. ગરગડી ઘર્ષણરહિત અને તેનું દળ અવગણ્ય છે. જો $m_1=m_2=m_3=m$ હોય, તો $m_1$ નો નીચેની દિશામાં પ્રવેગ કેટલો હશે?View Solution
- 7$1000\; kg $ દળની કાર $90\; m$ ત્રિજયા ધરાવતા ઘર્ષણરહિત રોડ પર ગતિ કરે છે. જો ઢોળાવ $ 45^o $ નો હોય, તો કારની ઝડપ ($ms^{-1}$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 8મહત્તમ બળ $F$ ........ $N$ રાખવાથી બ્લોક ખસે નહિ.View Solution
- 9$1\, kg$ દળનો બ્લોક $\frac{1}{\sqrt{3}}$ સ્થિત ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર છે. બ્લોક પર $F\, N$ જેટલું લઘુતમ બળ લગાવતા તે ખસે છે. તો તો $F$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? [$g =10 \,ms ^{-2}$ ]View Solution
- 10$25 \,kg$ વજનનો એક બાળક એક ઊંચા વૃક્ષની શાખામાં લટકાવેલી દોરીથી નીચે તરફ લપસે છે. જો તેની વિરદ્ધ $200 \,N$ જેટલું ઘર્ષણ બળ લાગતું હોઈ, તો બાળકનો પ્રવેગ ................. $m / s^2$ છે $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$View Solution