a
પ્રારંભમાં ટ્રાલી, પિસ્તોલ અને ગોળી સ્થિર છે અને તેમનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર પણ Âસ્થર છે. અહીં તંત્ર પર બાહ્ય બળ લાગતું ન હોવાથી, ગોળી છૂટ્યા બાદ \(L\) અંતર કાપી દીવાલને અથડાય ત્યારે પણ દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનું સ્થાન બદલાશે નહિ.

\({x_{cm}}\, = \,\,\frac{{{m_1}{x_1}\, + \,\,{m_2}{x_2}}}{{{m_1}\,\, + \,\,{m_2}}}\)

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ના સ્થાન માં થતો ફેરફાર \(\,\Delta {{\text{x}}_{{\text{cm}}}}\, = \,\,\,\frac{{{m_1}\Delta {x_1}\,\, + \,\,{m_2}\Delta {x_2}}}{{{{\text{m}}_{\text{1}}}\,\, + \,\,{m_2}}}\)

\({{\text{m}}_{\text{1}}}\,\, = \,\) ટ્રૉલી+પિસ્તોલ નું દાળ \(\, = \,\,{\text{M,}}\,\,{{\text{m}}_{\text{2}}}\,\, = \,\,\)ગોળી નું દાળ \(\, = \,\,{\text{m}}\)

\(\therefore \,\,\,{\text{0}}\,\, = \,\,\frac{{{\text{M}}\Delta {{\text{x}}_{\text{1}}}\, + \,\,mL}}{{M\,\, + \,\,m}}\,\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,\Delta \,{x_1}\, = \,\,\, - \,\,\frac{m}{M}\,\,L\)