आव्यूह A = [ * 20 c 2&3&1&4 0&1&2& - 1 0& - 2 & - 4 &2 ] की जाति … - Vidyadip

Question

आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&1&4\\0&1&2&{ - 1}\\0&{ - 2}&{ - 4}&2\end{array}} \right]$ की जाति (Rank) होगी

✓

Answer

a
(a) दिया है $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&1&4\\0&1&2&{ - 1}\\0&{ - 2}&{ - 4}&2\end{array}} \right]$, $({R_2} \to 2{R_2} + {R_3})$ $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&1&4\\0&0&0&0\\0&{ - 2}&{ - 4}&2\end{array}} \right]$

$\because $ $ A $ में कोटि $3$ का प्रत्येक उपसारणिक शून्य है तथा कोटि $ 2 $ का उपसारणिक अर्थात

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\0&{ - 2}\end{array}} \right]$ अस्तित्व रखता है।

अत: जाति (Rank) = $2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

वृत्तों, जो $(i)$ परवलय $75 x ^2=64(5 y -3)$ को बिंदु $\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)$ पर तथा $(ii)$ $y$-अक्ष को स्पर्श करते हैं, के व्यासों का योग है $.......$

$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ के विस्तार में ${x^{100}}$ का गुणांक है

वृतों $x ^{2}+ y ^{2}=4$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}+6 x +8 y -24=0$ की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाती है ?

यदि $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए, $\log _{10} \sin x +$ $\log _{10} \cos x=-1$ तथा $\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}$ $\left(\log _{10} n -1\right), n >0$ हैं, तो $n$ का मान बराबर है

बिन्दु $P(2, 7)$, $Q(4, -1)$, $R(-2, 6)$ के संयोजन से बना त्रिभुज है

$\sec ({\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x) =$

समीकरण $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में भिन्न हलों की संख्या ....... है |

माना कि: $R \rightarrow R$ का मान $f ( x )=( x -1)( x -2)( x -5)$ द्वारा दिया गया है। परिभाषित करें $F ( x )=\int_0^\pi f ( t ) dt , x >0$.

तब निम्न में से कौनसा (से) विकल्प सही है (हैं)?

$(1)$ $F$ का एक स्थानीय निम्नतम (local minimum) $x =1$ पर है

$(2)$ $F$ का एक स्थानीय उच्चतम (local maximum) $x =2$ पर है

$(3)$ सभी $x \in(0,5)$ के लिए $F ( x ) \neq 0$ है

$(4)$ $F$ के दो स्थानीय उच्चतम और एक स्थानीय निम्नतम $(0, \infty)$ में हैं

बिन्दु $(2, 1)$ से जाने वाले तथा $y$ - अक्ष को मूल बिन्दु पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

क्षैतिज बल व ऊध्र्वाधर से ${60^o}$ के कोण पर झुके हुए बल, जिनका परिणामी ऊध्र्वाधर दिशा में $ P$ कि.ग्रा. है, हैं