( cose c ^ - 1 x) = - Vidyadip

Question

$\sec ({\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x) =$

✓

Answer

a
(a) हम जानते है कि $sec(cosec-1x) = cosec (sec-1x)$

$ = \frac{{|x|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$, $|x|\, > \,1$ के लिये।

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उस वृत्त जिसका केन्द्र $(3, -1)$ है तथा जो रेखा $2x - 5y + 18 = 0$ से $6$ लम्बाई की जीवा काटता है, का समीकरण है

यदि $\alpha$ तथा $\beta$ किसी $k$ के लिए, समीकरण $x^{2}-4 \sqrt{2} k x+2 e^{4 \ln k}-1=0$ के मूल हैं तथा $\alpha^{2}+\beta^{2}=66$, है, तो $\alpha^{3}+\beta^{3}$ बराबर है

माना अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} \mathrm{y}=\frac{\left(\mathrm{x}^5+1\right)^2}{\mathrm{x}^7}, \mathrm{x}>0$ का हल $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ है। यदि $\mathrm{y}(1)=2$ है, तो $\mathrm{y}(2)$ बराबर है

$\int_{}^{} {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

माना $\mathrm{A}, \mathrm{x}$-अक्ष पर एक बिन्दु है। $\mathrm{A}$ से वक्रों $x^2+y^2=8$ व $y^2=16 x$ पर उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं। यदि इनमें से एक स्पर्श रेखा दोनों वक्रों को $\mathrm{Q}$ तथा $\mathrm{R}$ पर स्पर्श करती है, तब $(\mathrm{QR})^2$ बराबर है :

दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} + 8x + 36y + 4 = 0$ की उत्केन्द्रता है

माना अन्तराल $(-2,2)$ में $f$ तथा $g$ दो बार अवकलनीय समफलन इस प्रकार है कि $f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1$ तथा $g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2$ है। तब अन्तराल $(-2,2)$ में $f$ (x) $g ^{\prime \prime}( x )+ f ^{\prime}( x ) g ^{\prime}( x )=0$ के हलों की न्यूनतम संख्या है।

फलन $y = 2x - 3$ का प्रतिलोम होगा

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $6$ पदों का योग, प्रथम $3$ पदों के योग का $9$ गुना हो, तो श्रेणी का सार्वअनुपात होगा

सभी बिन्दु, जो बिन्दुओं $(1, 3)$, $(5,0)$ व $(-1,2)$ से बने त्रिभुज के अन्तर्गत हैं, सन्तुष्ट करते हैं