Question
आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&{ - 7}\\0&3&{11}\\0&0&9\end{array}} \right]$है

Answer

c
हम जानते हैं, कि यदि आव्यूह के विकर्ण के नीचे के सभी अवयव शून्य हों, तब यह उपरित्रिभुजीय आव्यूह होता है। चूँकि दिया गया आव्यूह इस शर्त को पूर्ण करता है। अत: यह उपरित्रिभुजीय आव्यूह है।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ का मान है
माना $S=109+\frac{108}{5}+\frac{107}{5^2}+\ldots \ldots .+\frac{2}{5^{107}}+\frac{1}{5^{108}}$ है। तो $\left(16 \mathrm{~S}-(25)^{-54}\right)$ का मान बराबर__________ है।
माना $f$ कोई फलन है जोकि $[ a , b ]$ में संतत तथा $( a , b )$ में दो बार अवकलनीय है। यदि सभी $x \in( a , b )$ के लिए $f^{\prime}( x ) > 0$ तथा $f^{\prime \prime}( x )<0$ हैं, तो किसी भी $c \in( a , b )$, के लिए $\frac{f( c )-f( a )}{f( b )-f( c )}$ निम्न में से किससे बड़ा है?
$\sum \limits_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{ n }{ }^n C_i{ }^n C_j$ बराबर है :
यदि $S, 'b\ '$ की उन विभिन्न मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्न रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=1 , x+a y+z=1 , a x+b y+z=0$ का कोई हल नहीं है, तो $S :$
माना कि $|z|^3+2 z^2+4 \bar{z}-8=0$ को संतुष्ट करने वाली एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ है, जहाँ $\bar{z}$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी (conjugate) है। माना कि $z$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) अशून्य (nonzero) है।

List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-$II$ की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।

List-$I$ List-$II$
($P$) $|z|^2$ के बराबर हैं  ($1$) $12$
($Q$) $|z-\bar{z}|^2$ के बराबर हैं  ($2$) $4$
($R$) $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ के बराबर हैं  ($3$) $8$
($S$) $|z+1|^2$ के बराबर हैं  ($4$) $10$
  ($5$) $7$

सही विकल्प है:

माना फलन $f:[0,1] \rightarrow R$ है जो $f( x )=\frac{4^x}{4^\pi+2}$ द्वारा परिभाषित है। तब $f\left(\frac{1}{40}\right)+f\left(\frac{2}{40}\right)+f\left(\frac{3}{40}\right)+\ldots \ldots \ldots .+f\left(\frac{39}{40}\right)-f\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान होगा
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}} = } $
यादृच्छया चुनी गई पाँच अंकों की एक संख्या के मात्र दो अंकों से बनाई गई होने की प्रायिकता है
यदि $U _{ n }=\left(1+\frac{1}{ n ^{2}}\right)\left(1+\frac{2^{2}}{ n ^{2}}\right)^{2} \ldots\left(1+\frac{ n ^{2}}{ n ^{2}}\right)^{ n }$ है, तो $\lim _{ n \rightarrow \infty}\left( U _{ n }\right)^{\frac{-4}{ n ^{2}}}$ बराबर है