a ,. ,[(b + c) (a + b + c)]= - Vidyadip

MCQ

$a\,.\,[(b + c) \times (a + b + c)]$=

A
$[a b c]$
B
$2[a b c]$
C
$3[a b c]$
✓
$0$

✓

Answer

Correct option: D.

$0$

d
(d) $a\,.\,[(b + c) \times (a + b + c)]$

$ = a\,.\,(b \times a + b \times b + b \times c) + a\,.\,(c \times a + c \times b + c \times c)$

$ = [a\,b\,a] + [a\,b\,b] + [a{\rm{ }}b{\rm{ }}c] + [a\,c\,a] + [a{\rm{ }}c{\rm{ }}b] + [a{\rm{ }}c{\rm{ }}c]$

$=0 + 0 + [a\,b\,c] + 0 - [a\,b\,c] + 0 = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે,$f(x)=2 \cos ^{-1} x+4 \cot ^{-1} x-3 x^{2}-2 x+10, x \in[-$ $1,1]$. જો આ વિધેય $f$નો વિસ્તાર $[ a , b ]$ હોય,તો $4 a -$ $b=\dots\dots\dots$

જો $f$ અને $g$ એ $[0,\,\,a]$ પર સતત હોય અને $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 2,$ નું સમાધાન કરે તો $\int_0^a {f(x)g(x)\,dx = } $

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} y=\frac{\left(x^5+1\right)^2}{x^7}, x > 0$ નો ઉકેલ છે.જો $y(1)=2$ હોય, તો $y(2)=.........$

$z$ ની મહતમ કિમંત આપેલ સમીકરણો $z=6 x y+y^{2}$ કે જ્યાં $3 x+4 y \leq 100$ અને $4 x+3 y \leq 75$ ;$x \geq 0$ ; $y \geq 0$ આપેલ છે .

$\int_{}^{} {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2\;!}} + \frac{{{x^3}}}{{3\;!}} + ..........} \right)\;dx = } $

નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2\sin x,}&{x \le - \frac{\pi }{2}}\\{A\sin x + B,}&{ - \frac{\pi }{2} < x < \frac{\pi }{2}}\\{\cos x,}&{x \ge \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.$ એ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત થવા માટે $A$ અને $B$ ની કિમત મેળવો.

એક સમતોલ પાસાને છ મળે ત્યાં સુધી સતત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ઉછાળની જરૂરી સંખ્યાને $X$ વડે દર્શાવાય છે અને ધારો કે $\mathrm{a}=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3), \mathrm{b}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 3)$ તથા $\mathrm{c}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 6 \mid x>3)$. તો $\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=$...............

$X -$ અક્ષના અંતરાલ $\left[ { - \frac{{5\pi }}{6},\pi } \right]$ તથા વિધેય $y = \cos x$ અને રેખાના રેખાખંડો $x = - \frac{{5\pi }}{6}$ અને $x\,\, = \,\,\pi $ વડે ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ $...... $ છે.

જો $a = 1 + 2 + 4 + ....n$ પદ સુધી, ,$b = 1 + 3 + 9 + .... + n$ પદ સુધી તો $\begin{vmatrix}a&2b&4c\\2&2&2\\2^n&3^n&5^n \end{vmatrix}= .........$