અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.
JEE MAIN 2021, Difficult
Download our app for free and get started
$\left|\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right|=192$
$\mathrm{R}_{1} \rightarrow \mathrm{R}_{1}-\mathrm{R}_{3} \;and\; \mathrm{R}_{2} \rightarrow \mathrm{R}_{2}-\mathrm{R}_{3}$
$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ {[x]} & {[x]+2} & {[x]+4}\end{array}\right]=192$
$2[x]+6+[x]=192 \Rightarrow[x]=62$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો $det (ABA^T) = 8$ અને $det\,(AB^{-1}) = 8$, તો $det\, (BA^{-1} B^T)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 2ધારોકે $\alpha \beta \gamma=45 ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}$. જો કોઈ $x, y, z \in \mathbb{R} x y z \neq 0$View Solution
માટે $x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)$ હોય, તો $6 \alpha+4 \beta+\gamma=$..............
- 3અહી $M=\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right): a, b, c, d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\} $ આપેલ છે. વિધેય $f: M \rightarrow z$ છે કે જેથી દરેક $A \in M$ માટે $f(A)=\operatorname{det}(A)$ કે જ્યાં $Z$ એ પૂર્ણાંક ગણ છે. તો $f(A)=15$ થાય તેવા $A \in M$ શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 4સમીકરણોની જોડ $12x + by + cz = 0 ; ax + 24y + cz = 0 ; ax + by + 36z = 0 . ($કે જ્યાં $a , b , c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a \ne 12 , b \ne 24 , c \ne 36 ).$ જો સમીકરણો ની જોડ સુસંગત હોય અને $z \ne 0$ હોય તો $\frac{1}{{a - 12}} + \frac{2}{{b - 24}} + \frac{3}{{c - 36}}$ મેળવો.View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{ - 1} \\ 2&1&3 \\ 3&2&1 \end{array}} \right]$ તો $(A.(\text{Adj}\ A).A^{-1})A =$View Solution
- 6શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ માટે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ શોધો કે જેથી, $A^{2}+a A+b I=0$.View Solution
- 7જો સમીકરણ સંહિતView Solution
$ 2 x+7 y+\lambda z=3 $
$ 3 x+2 y+5 z=4 $
$ x+\mu y+32 z=-1$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $(\lambda-\mu)=$...........
- 8જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
a&0&0\\
0&a&0\\
0&0&a
\end{array}} \right]$ ; તો $|A| |adjA|$ મેળવો. - 9જો $\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}$ અને $\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0$,હોય, તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ .........................View Solution
- 10જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = k(a + b + c)({a^2} + {b^2} + {c^2}$ $ - bc - ca - ab)$, તો $k =$View Solution