અહિ V = 2 i + j - k , W = i + 3 k , | U | = 2 આપેલ છે જો U એ x-y … - Vidyadip

MCQ

અહિ $\vec V = 2\hat i + \hat j - \hat k$ , $\vec W = \hat i + 3\hat k$ , $\left| {\vec U} \right| = 2$ આપેલ છે જો $\vec U$ એ $x-y$ સમતલમા આવેલ સદિશ હોય તો ${\left( {\left[ {\vec U\,\vec V\,\vec W} \right]} \right)^2}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

A
$232$
B
$340$
C
$236$
D
$312$

✓

Answer

Let $|\vec U| = 2\cos \alpha \widehat {\rm{i}} + 2\sin \alpha \widehat {\rm{j}}$

$([\vec{U} \vec{V} \vec{W}])^{2}=\left|\begin{array}{ccc}{2 \cos \alpha} & {2 \sin \alpha} & {0} \\ {2} & {1} & {-1} \\ {1} & {0} & {3}\end{array}\right|^{2}$

$=|6 \cos \alpha-14 \sin \alpha|^{2}$

Maximum value $=36+196=232$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

મર્યાદાઓ $2 x+3 y \leq 6, x+4 y \leq 4$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશનું ...............શિરોબિંદુ છે.

ધારોકે $\alpha$ એ સમીકરણ $(a-c) x^2+(b-a) x+(c-b)=0$ નું બીજ છે, જ્યા, $a , b , c$ એવી ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}\alpha^2 & \alpha & 1 \\1 & 1 & 1 \\a & b & c\end{array}\right]$ વ્યસ્તવિહીન બંને,તો $\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)}+\frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)}+\frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}..............$

ધારોકે $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.$ તો $x=0$ પર

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{n} + \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n + 2}} + .....\frac{1}{{2n}}} \right] = $

સમીકરણ $|x\,-\,2| + |x\,-\,1| = x\,-\,3$ ને ઉકેલો.

$f(x)=\frac{\sin nx}{\sin\left(\frac{x}{n}\right)}$ કે જેનો આવર્ત $4\pi$ છે જ્યાં $n\in l$ હોઈ તો $n$ ની કિમત શોધો.

વ્રક $y = x|x| , x-$ અક્ષ અને યામાક્ષો $ x = 1,\,\,x = - 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

${d \over {dx}}\sqrt {x\sin x} = $

જો A અને B સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિક હોય, તો AB – BA એ…..

$f(\sin x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો કે જ્યાં $f(x) = \log x$ છે.