MCQ
${d \over {dx}}\sqrt {x\sin x} = $
  • ${{\sin x + x\cos x} \over {2\sqrt {x\sin x} }}$
  • B
    ${{\sin x + x\cos x} \over {\sqrt {x\sin x} }}$
  • C
    ${{x\sin x + \cos x} \over {\sqrt {2\sin x} }}$
  • D
    ${{\sin x + x\cos x} \over {\sqrt {2x\sin x} }}$

Answer

Correct option: A.
${{\sin x + x\cos x} \over {2\sqrt {x\sin x} }}$
(a) Let ${y^2} = x\sin x \Rightarrow 2y\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{[\sin x + x\cos x]}}{{2\sqrt {x\sin x} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\,x < 1\end{array} \right.$ એ $. . .$
વિકલ સમીકરણ $\sqrt {\frac{{dy}}{{dx}}} - 4\frac{{dy}}{{dx}} - 7x = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.
એક પરીક્ષાના વિધાર્થીને $50$ પ્રશ્ન આપવામાં આવે છે , જો વિધાર્થી પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ હોય તો વિધાર્થી બે કરતાં ઓછા પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના મેળવો.
જો $z = {\tan ^{ - 1}}\left( {{x \over y}} \right)$, તો ${z_x}:{z_y} = $
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{|x - a|}}{{x - a}},{\rm{when\,}}\,x \ne a\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,{\rm{when\,\,}}\,x = a\end{array} \right.$,તો
જો $ P = \left[\begin{matrix}1 & \alpha & 3 \\1 & 3 & 3 \\2 & 4 & 4 \end{matrix}\right]$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ હોય અને $\left| A \right|=4$ તો $\alpha =........$
ધારો કે $P\left( {3,2,6} \right)$ એ અવકાશમાં બિંદુ છે અને $Q$ એ રેખા $\overrightarrow r = \left( {\hat i - \hat j + 2\hat k} \right) + \mu \left( { - 3\hat i + \hat j + 5\hat k} \right)$ પરનું બિંદુ છે તો $\mu $ ની કિંમત કે જેના માટે સદિશ $\overleftrightarrow{PQ}$ એ સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ ને સમાંતર થાય.
જો વિધેય $f:R \to R$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f\left( x \right) = Min\left\{ {x + 1,\left| x \right| + 1} \right\}$ છે. તો આપેલ પૈકી કયુંં વિધાન સત્ય થાય.
${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $
જો $y = {e^{\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}}  =. . .$