MCQ
અહી $\vec{a}$ અને  $\vec{b}$ બે સદીશ આપેલ છે કે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}, \vec{a} \cdot \vec{b}=3 $ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ હોય તો  $|\vec{a}|^{2}$ ની કિમંત $.......$ થાય.
  • A
    $14$
  • B
    $13$
  • C
    $12$
  • D
    $11$

Answer

$|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2} ; \vec{a} \cdot \vec{b}=3$

As $|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+2 \vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$

$|\vec{b}|^{2}=2 \vec{a} \cdot \vec{b}=6$

$|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$

$|\vec{a}|^{2}|\vec{b}|^{2}-(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}=75$

$6|\vec{a}|^{2}-9=75 \Rightarrow|\vec{a}|^{2}=14$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}$ ને $............$
ધારોકે $a$ એ એવી પૂર્ણાક છે કે જેથી બહુપદી $2 x^{5}+5 x^{4}+10 x^{3}+10 x^{2}+10 x+10$ નાં બધાજ વાસ્તવિક્તા બીજ અંતરાલ $(a, a+1)$ માં આવે તો $| a |=...... .$
$\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ એકમ સદિશો છે , $\overrightarrow b$ અને $\overrightarrow c$ સમાંત૨ સદિશો નથી. જો $\overrightarrow a\times \left(\overrightarrow b\times \overrightarrow c\right)=\frac{\overrightarrow b+ \overrightarrow c}{\sqrt2}$ હોય , તો $\left(\overrightarrow a,^{\wedge} \overrightarrow b\right)=\ .........$
$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $
જો વિધેય $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ હોય, તો $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......$
$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 + {x^4}} }}\;dx} $ =
$f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો

$(I)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે.

$(II)$  $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x=\cos \frac{\pi}{12}$ આગળ છેદ છે. તો.......

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ  $x d y=\left(y+x^{3} \cos x\right) d x$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને  $y(\pi)=0$ આપેલ હોય તો  $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો,
$\triangle \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $A(2,0,2),B(1,1,-1)$ અને $C(4,-2,1)$ છે. બિંદુ $D$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ ત૨ફથી $1 : 2$ અને $E$ એ $\overline{AC}$ નું $C$ ત૨ફથી $1 : 2$ ગુણોત્ત૨માં વિભાજન કરે છે. અવકાશમાં બિંદુ $F$ આવેલું છે.$\overline{CD}$ અને $\overline{BE}$ નું છેદબિંદુ છે. $\triangle \text{ABC}$ નું ના સમતલથી અંત૨ $3 \sqrt{2}$ એકમ છે. ચતુષ્ફલક $\text{AMCD}$ નું ઘનફળ
જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર “$nRm \Leftrightarrow n$ એ $m$ નો અવયવ છે.(i.e., $n|m$)” દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .  .