अनुक्रम 5 7 , 6 7 , 7 ....... है - Vidyadip

Question

अनुक्रम $\frac{5}{{\sqrt 7 }}$, $\frac{6}{{\sqrt 7 }}$, $\sqrt 7 $....... है

✓

Answer

c
(c) सार्व-अन्तर $d = \frac{6}{{\sqrt 7 }} - \frac{5}{{\sqrt 7 }} = \frac{1}{{\sqrt 7 }} = \sqrt 7 - \frac{6}{{\sqrt 7 }}$.

अत: दी गई श्रेणी समान्तर श्रेणी है।

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शीर्षों $(-1, 1), \,(0, -3),\, (5, 2)$ व $(4, 6)$ से बनने वाला चतुभ्र्ज होगा

माना $\mathrm{z}_1=5+4 \mathrm{i}$ को मूल बिंदु के सापेक्ष घड़ी की विपरीत दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु $\mathrm{w}_1$ प्राप्त होता है तथा $\mathrm{z}_2=3+5 \mathrm{i}$ को मूलबिंदु के सापेक्ष घड़ी की दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु $\mathrm{w}_2$ प्राप्त होता है। तो $\mathrm{w}_1-\mathrm{w}_2$ का मुख्य आयाम बराबर है

धनात्मक पूर्णांकों ${n_1},{n_2}$ के लिये व्यंजक ${(1 + i)^{{n_1}}} + {(1 + {i^3})^{{n_1}}} + {(1 + {i^5})^{{n_2}}} + {(1 + {i^7})^{{n_2}}}$जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है, का मान एक वास्तविक संख्या है, यदि और केवल यदि

माना कि प्रत्येक पूर्णांक $n$ के लिये, $a_n$ और $b_n$ वास्तविक संख्यायें हैं। फलन $f: \operatorname{IR} \rightarrow \operatorname{IR}$ निम्न प्रकार से परिभाषित है : $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a_n+\sin \pi x, & \text { for } x \in[2 n, 2 n+1] \\ b_n+\cos \pi x, & \text { for } x \in(2 n-1,2 n)\end{array}\right.$, प्रत्येक पूर्णांक $n$ के लिये।

यदि $f$ सतत (continuous) है, तब प्रत्येक $n$ के लिये, निम्न में से कौन कथन सही है/हैं ?

$(A)$ $a_{n-1}-b_{n-1}=0$ $(B)$ $a_n-b_n=1$ $(C)$ $a_n-b_{n+1}=1$ $(D)$ $a_{n-1}-b_n=-1$

$\mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए यद $y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x$ है तथा $\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{-}} y(x)=0$ है, तो $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है

${(1 - x)^{3/2}}$ के प्रसार में प्रथम चार पद हैं

यदि $P(A) = 2/3$, $P(B) = 1/2$ तथा ${\rm{ }}P(A \cup B) = 5/6$ तब घटनायें $A$ तथा $B$ हैं

समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूलों का योग, मूलों के वर्गों के योग के बराबर हो, तो

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} \;dx = } $

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 36{y^2} = 324$, जिसकी नाभियाँ $S$ तथा $S'$ है, पर $P$ कोई बिन्दु है, तब $SP + S'P$ का मान होगा